RESPONJIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. ^J 



Hinc d. tang. A = ~aTi ^'^ **"8* ^ = *'^''' ^ <^'^°S' ^ + ^»"S-* A>. 



COS* xx 



Formulae autem finitae sunt: 



tang. (A + B) - tang. A = ,,,. ^. ';';;.^^ a + B) 

 quae est exacte differentia tang. A. Differentia secunda erit: 



. 2 „ tang. A 

 — _ 2 tang.° R. tang. A ^ __ ^ ®'"' T^* B 

 "" £!ill ^ "sin?X ' 



-" cos.^B ^■"■^SsTb" 



rfon opus est quaerere formulas pro secantibus, quippe quae facile ex tangentitus dett 

 ducuntur. 



Quod ad logarithmos sinuum at tangentiutn ,, etc. attinet, hieodem modo', ac Logarkl*' 

 mi inveniuntur, sive formulis direcris, veluti hac, satis convergentet 



Log. (? + r) = Log. q + aM [^-^ + |(_^)'4- etc.J 



in qua si ponas v. g. ? = 45° rs=i°» liabebis pro Log. simis 46° 



Log. sin. 46** = Log. sin. 45° + * ^^ {^ + jf/l^)* + ^'^^'J 

 4ive formulis differeatialibus , quales suntr 



' J T ■ » M, d. sin. A. M. d. A. cos. A. », , . « 



d. Log. sm. A = — jinTAr' = ilHTA^ = ^^- ^' A- ««• A.- 



d.*Log. sin. A = — M sin.* d. A. ( i + cotang." A). 



£x liis ita propositis sufficienter apparet insignem esse usum calculi dhfferentialis iiv' 

 construendis tabulis logaritlimicis et goniometricis. Eundem caiculum adhibuit De Lam" 

 bre in conficiendis tabulis usus Astronomici et optatum liabuit successum, Con:po»i-- 

 tionem harum tabularum iiic exponere nee tempus, nee scriptioni concessi limites fe*- 

 XHnt. Qui igitur piura de ea re volunt, adeant citatam dissertationenu 



G- 3 9P9»- 



I 

 I 



