RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATIIEMATICAM. St 



Log. («+*)= Log. « + M. Jf-3(2j+,'(f)*-<(2)Vetc.} 



^t si X negative sumatur: 



Sive 



Log.(^-:.) = Log.^~M[f + |(^)+ig)'+»(f)*+etc.] 



Log.(^ + *)=Log.^+M(f)-JM(|)+jM(^y-4M(fy + etc. 

 Log.(«.-;.)=:Los.-»-M(2)_iM(fy-JM(f)-*M(iy-etc. 



Log. (<7+«)+Log. («— d;) = ftLog. «— M(|) -iM(|) —etc. 



nine 



Log. (<? + *) = ftLog. « — Log. (/»-.«) —M(^) —|M(|^ —etc. 



^iveLog. (fl + (»)=Log.«+[Log.«-Log.(«-;i;)]— m(|) — Jm(J) —etc* 



Jam vero apparet Log. a — Log. C'»— *) esse difFerentiam primam, cujus ope pervenv* 



wus adLog.(». Seriesautetn— MT-) — |M(-) —etc. est correctio addenda difFeren* 



tiae primae Log. (« — «)» ut habeatur difFer. Log. <z, i.e. ea, cujus ope pervenien* 

 dum est ad Log. (/? + «). Haec igitur est differentia secunda. Sit «s=d. N=li' 

 «z = N, tunc erit: 



M 'M 



Log. (N+d.N) = Log. N + CLog. N-Log. (N-d.N)l-j;j5- '^ -etc. 



Secunda differentia est igitur = — Nft -- iS^ "" ^^^^ Invenimus autem d^ Log. N 



=■— j-2 : error itaque est — ^ — etc. Qui error est valde parvus, et quidem eo a»f.j: 



M 

 Bor, quo major est N. Hinc «ondudere licet, formulam — j^> posito N valde ma- 



G fl gnoji 



