RESPONSIO'AD QUAESTI.ONEMMATHEMATICAM. ^. 



♦ * : : III 



lo, l/io, l/io, v^io etc. x» r » - » JT etc. 



qui valores niagls magisque ad quantitates »= 1 et /J = o accedunt. Hi igitur in auxi* 

 Hum sunt vocandi ad determinandum valorem coefficientis y. 3ifTH\ThU«J.t tMun 



Repetita extractione radicis quadratae ex nuraero lo , pervenies tandem ad radicem-- 

 parum ab unitate discrepantem , et repetita bisectione unitatis tandem quantitatera ob* 

 tinebis parum a o difFerentem ; et quidem in utroque casu adeo parum , ut quadrat* 

 terminorum «"'•«• — « = a"'"« — i , et d'"*^"- — /3 = *'"«<^ — o = 3"', prorsus i» 

 censum non veniant , et =0 poni possint. Hi igitur termini, alter per alteram divisi^ 

 dlbunt coeiHcientem y. Briggsius quinquagesies et quater , imo sexagesies radicem qua» ■ 

 dratam contiauam ex numero 10 quaesivit , totiesque unitatem bisecavit , invenitque post 

 divisionem : . 



y = 0,4342 94481 90325 iS etc. 



Hie valor coefficientis y est constans, et Logarithmis numerorum quorumcunque inve» 

 niendis inservit. Si enim quaeratur Logaritiimus numeri M , eodem modo ac pro mi* . 

 mero 10, formanda est series 



«, m', m" y m"* etCi- 



> t 



ha ut ffj'rrV'«»» m"^=.\/tn, m"'z=.\/m etc. et quidem ea usque, ac pro serie a in,* 

 dlcavimus. Porro si y fiat N , quando ;r = M , formanda est series 



( », «', «", rl" etCo. - 



ita ut tf=.~.n, n"-=.^ny ri"=:\n, etc^ 

 240 



Jam, quemadmodum supra habuimusB'""'* =/3 + y (A"'««' — »),sid jam habebiniU5. 



ft'"Mc = |3 -j-y (»»"'e«c. __fljV Singuli autem tertnini «, -» -WjCtc. formantar continual 



a 4 



bisectione numeri «, igitur si h sit exponens termini «'"««•, erit /»"'m«'=:'^, et 



ffl = ft"'Mc X a* , quo valore substitute, erit,^ quoniam «=:i et /Jsso 



^= y («"'«e. __ I) 



ct 1} = a* X r (»'"•«• ~ I) . ^ * * , . *■ r CR> 



Hoc 



