RESPON'SIf) AD QUAESTIONEM MATHEM^ATICAM. ^ 



natnus *=A, et quaeramus valorem ipsius X; sit hie valor = A'; ponamus iterum 

 * = A' et sit valor ipsius XrrA" etc. turn, eadem quaestione cum jr instituta, ita ut 

 •uccessive, si y — b^ sit Y=Bj si jr = B, Y = B'; si j-rsB', Y=B^ etc., duas ha» 

 bebimus sequentes series: 



J) 



_i(.5»)»>"^ 



*, A, A% A", A"' etc. ^ 



*, B, B', B", B'" etc. ' ' "'' '' ''^ 



Ita ut, si^ aequalis ponatur termino cuidam in serie priori, y aequalis evasurus sit ter- 

 niino convenienti in altera serie. 



Quo magis autem termini seriei «, A, A', A" etc. invicem aequales fiunt, eo mag» 

 accedunt ad quantitatem «c. Etenim ponamus duos terminos esse aequales, v. g. '?"'(.'* 



n 



4Uiu3 cOiuthit 



A' = A" 



turn, quoniani posuirons valxjrem ipsius X esse = A", quando « = A', er aequatlonc 

 A' = A" per sc sequitur • ' ■ - " 



at vero posuimus valorem ipsius «, quandio est =X, esse «, hinc erit 



« = A'3= A" 



Quo magis igitur termini seriei «, A, A', A" etc., (et idem valet de serie *, B, B'^ 

 B" etc.) ad aequalitatem vergunt,, eo magis accedent ad quantitatem a, ita ut poni 

 possit ..^,.:..<., . :. ^nuK '. 



h'"*^ = « + e ■ B'" = ^ + yf. I ,^^ < 



Ex priori acquatione s£quitur ^ =: h!"**^ — «> ^uo valore in altera sequatione sol» 

 stituto, erit: 



B"'e«C — ^ + y ^A"'«««« — »^ «' 



y (A'";**' — «)■=; B^"'«' — lS 

 ^ - If. i}i-_ B"^'"- — g 



y — A"'»»- — a 



«t sic valor coEfiicientis y erit cognitus. Eodem modo ab altera parte series extendi pos- 

 set, ita ut, positis valoribuc ,.-4iiJVfu i<;.^^j£aijQ— wi i-.au i,ycu 



F i pro 



