RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 43 



Quod si igitur formulam nostram generalem difFerenttemus, lutn, otnissis post difffeo 

 rentiationem terminis constantibus, habebimus aequationes sequentes pro difFerentiis pri« 

 mis, secundis, tertiis, sive pro Sj, Say, 5jy etc._ 



A* 

 A 



AS r 

 5,7 = 



nriA A. + etc. 



A[^C^-A)3 

 A»r^''^->^)] . , A'C^C*-^)C^-i^/i)] . , ... 



aT^ ^* + A. 2/4. 3A ^» + "*=' 



A' [a; r^c— A) Cx— 2A)] ^ , 



et in gaiere 



% _ A"r^ ra; — ^') rj; — ^/^'j fx ~(«~t) A>] 



^^ - i. 2. 3. //A- ^» 



-_ A* t^ C^~->^) C-y— 2>^'' . . . ■. C-»^ — «'^)] 

 '*" i. 2. 3. (^«^-i;/ii»+« A»+« 



"t "' " " v.«-t-aj«"+' A"+« 



J. 2. 3. 



|>onamus jam 



tam erit 



X Car — A) (X—2A') ....*. fa:-r«— l)A) = X. 

 X (« — A) (;c — a/i) (or— «A) = X„+, 



X ix-A) QX-~2A) (;c_(„ + l) ;5) = X,+ , 



etc. 

 » - — A*X» ^ A^Xb+i ^^ 



^- 1.2.3 ^A" ^ + 1.2.3 («+i)A»+» ^"+»- • '• v'i; 



+ 1. a. 3 C«i-2; A"+« ^•+* + "^» 



Fa 



Quae 



