a p. 'AJi^r'U,lY^L'- E N B R O E K 



Sit jam Ao + A, = T, . i . C^) 



Ao + 2Ai + A, = T, 

 Ao + 3'^! + 3A» + A| = Tj 

 Ao + 4'^i + <5A2 + 4A» + A4 = T4 

 Ao + 5A» + I0A2 + lOA, + 5A4 + As = Tj 

 etc. 



turn per inductionem , ae^ae ac in casn praeccdenti, concludere licet , fore 



_, , tn. m — I , m, m^i, m — 2 



T» = Ao + flJAx + ^. a. ^* + ~ I. 2.1; ^» + "•=• 



r 

 Qaae formula tertnimim quemvis ex seriei differentiis cons»are ostendit, et ipsa nulla alia 

 est, nisi foinnila Nevvtoniana supra inventa. Ceterum aequationes (/3) quas posuimus, 

 veritati baud esse contrarias, per se patet ex aequationibus C«)» ex quibus etlatn , posita 

 Ao = T^, successivis additionibus,. in fonniilTs (/J) indicatis, eosdem valores teroiino- 

 rum seriei , functione suarum differentiarum expresses , invenire licet. 

 Eadem tainen formula secundum methodum La Grangii multo facilius obtinetufy 



est enim Ai = Ti — T<, 

 hinc T, = To 4- Ai 

 sive quoniam Tq = Aq 



Ti = Ao + Ai 

 (T. ),= rAo + A. V 

 T»= (Ao + A. > 



<iuae aequatio si eodem modo ac superior tractetur , habebimus 



T» = Ao + '"Ai + — iT 27"^ A» + iraTT Aj,+ etc. . . (JNT) 



in qua formula, uti jam diximus Ac idem est ac T„. 



Cum igitur ex duobus his exemplis satis superque appareat, quod et quale sit 

 "artificium, cujus ope La Grangius solutionem nostri problematis invenerit, jam ad 

 ipsam banc solutionem exponendam progrediendum est. Idcirco ponamus duas esse se- 

 ties , alteram : 



Ta T, T. T, T4 T, etc. . .' Cy) 



-' CUJUS! 



