RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 7j 



Has igitur formulas, in qiribus difFerentiationes tantum sunt jridicatac, si rerera diffe* 

 rentietnus secundum regulas differentiarum finitarum, atque observemus post difFeren- 

 tiationem esse x ^ o, sequentes habebimus aequationes: 



- Ax , A :!,•* — A Ax , Ax^ — ^A Ax - -h nA'^ Ax 

 fy= A A + T— T At + TThTTh ^» 





ax" 



A* 



, Ax^ — h Ax^ 



+ 7^ ^j 



Ax^ 



>43 



life tne'/? 

 :'f3V3fiiq iloa ftflnl /it 



Quae, quoniam ar = o et A*=:a; + i = i ("^ supra posuimus) atque in exemplo 

 proposito A = 12, A=2i2i8", A« = — i5"» Aj=i^", valores difFcrentiae pri- 

 mae, secundae,. teniae, novae seriei iaterpolatae _ exhibcnt sequentes: 



: aib.? m-'y ,3uaiin3'. 



. >j = -i X«4l8"+^'X-I5" + 

 = 1769", 08 



X i^.''oiiqiJ33s 



L iJiiXtu'U 



'=— o", io4 — o", 088 

 = — o", 192 



I — r 12 — g. 144 



:-q33i»? 33 ''^ .10,'-' •; -r^' ■ 



•""■ = o", 008. 



^ui valores iidem sunt ac illi, quos dedit formula La Grangii, et qui vel success}- 

 vis additionibus , vel ope formulae terminum g,eneralem quemcunque exprimentis, ter- 

 siinos interpolandos exhibent, quemadmodum jam exemplo osteudimus, ita ut banc ope< 

 rationtm repetere necesse non sit. 



Hoc igitur modo iongitudine lunae pro quavis hora intermedia ope variarum for- 

 niularum indagata et confirmata, problema de inveniendo tempore conjunctionis omni 

 caret difficultate. Ex collatis enitn inter se long itudinibus soils et lunae: 



-■ enoqaisi oiq kou^ ^fxi.nwi-_ ■■'■:■ 



«. 



r Sept. 



