n p. J. U Y L E N B R O E K 



T,, = /o + 13 X 5i + — - — ?4 + 5 h 



= ^o + 13 X 1769", 08 + '-^'X-i'%09 + ~ ^^^/^" X o",oo8 



= /„ + 6° as' 18", 08 - 14", 976 + 2", 288 

 • =,157'' 54' 39" + 6° as' 5", 35 



=' 164° 17' 44", 35 = Long. C 7 Sept. ii" 



T,^ = 164° 47' XI", 56 = a" 



T.5 = 165° 16' 3S", 68 = 3^ 



T.4 = 165° 46' 5". ?> = 4"' 



'r.7 r= 166° J5' Sa", 32 = 5" 



T.8 = 166° 44' 59"> 61 = 6^ 



Calculus igitiir secundum formulam Cel. La Grange institutus, easdem exacte prae« 

 bet Longitudines lunae pro horis intermediis , quas ope a iariim forinularum inveni- 

 mus. Eundem etiam eventum habemus, si formtilam Cel. Prony adhibcamus, quae, ut 

 supra jam monuimus, plane convenit cum ilia La Graiigii , quippe utraqiie diiFcrentias 

 novae seriei interpolatae exliibet cxprcssas functionibus uiffcTLnciaruia seriei daue. 



Paucis de liac formula videamus. 



Exprimitur differentia ordinis « novae seriei interpolatae, secundum Prony, hac for»~ 

 nula general! (vid. form. (Q)): 



A^X, A^X^+j A"X ,4-» , ■ 



^"•''=i.a.3...«/i» ^^ +1.2.3... c«+0'^»+' ^'^■' +r:rrT«+2;A''+»^"+*"'' 



quae fit, pro difFerentiis primis, secundis, tertiis, i. e. si « = i, 2, g. 



Jj = ^ A + -^^, A. + J, ^, 3-^ A3 



A * , A [x (ar-,^)] A [x (j — >i) (jr-a^ ") ] ^ 



^ = . rr^ "^^ ■*■ rrrT~^ ^» 



= I. a. A« ^' "*" I. 2. 3. A3 ^» 



A3 [3:(a-i^) (ar-g>^)] . 

 = I. a. 3. A^ *' 



Has 



