RESPONSIOad QUAESTIONEM MATHEMATICAM. 71 



Sit jam m exempio proposito , ut supra, terminus primus sive ^^ rs 157* 54' jp", 

 /^t =: aiaiS", A» = — JS'S Aj= i4"5 atque, quoniam 11 termini inter duos terminos 

 sunt interpolandi, unde intervallum inter hos terminos ia la mrte* .dividi, debet , /»=;i2» 

 turn, bis valoribus substitutis, eritt '" ' ' 



ji _ - X ai2i8 + ^-^ X - 15 + znj^ H 



= 1768", 17 4. o", 57 + o", 34 



= 1769", 08. .... 



J. = — X - 15" + — J X 14^ 



= — o", 104 — o'Vo88. 

 = — o", 192. 



'• = ,-^^'*" 



=3 -J- o", 008 



Hi igitur sunt termini primi difFerentiarum primaruni, secundarum, tertiarum serieis 

 novae interpolatae , quibus cognitis , simplici additione omnes sequentes termini variaruta 

 difFerentiarum et tandem ipsi termini interpolandi inveuientur. Possunt vero etiam ipsk 

 termini interpolandi computari ope formulae, generatim valorem cujuscunque termini ex. 

 termino primo dato et terminis primis differentiarum exliibentis, ei; quae hujus for- 

 mae e«t (vid. form. (N_)): 



T„ = /„ + «S -f -\^ ?. + j-^^ h + etc. 



in qua si ptmas «=:©, «=:i, n = z etc., invenies terminum primum , secundum ^ 

 xertium etc. Hinc si inter Long. ^ 7 Sept. c'' et 7 Sept. la'' pro quavis liora interpo-; 

 lare velimus,' n erit successive =13, 14, 15, 16, 17, 18, quoniam terminus primus^ 

 Bive t^ est Long. <l 6 Sept, is)>, Hos igitur valores si substituamus , habebimus-: 



*>» 



