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Thomson, L. 10. 137. 

 Torlolini, Cr. 34. 101. 

 Winckler, Cr. 45. 102. ' 



Enfin je m'etais encore propos^ un quatri^me but: savoir la critique des int<5grales d^finies, 

 que je trouvais. Mais de ce c6t^-li ?urgirent bien des obstacles. L'on ne pourrait exiger, que 

 j'eusse feit la revision de tous les calculs, en g^n^ral assez longs, dont les r^sultats seulement 

 remplissent tant de volumes ; mais la seule et la moindre difficulte ne se trouvait pas 1^ ; une autre 

 ^tait d'une importance bien plus grande pour la redaction de ces Tables. Ce n'est pas seulement 

 pourtant centre les anciennes metbodes, que se sont dlevees des objections dont j'ai parle pr^c4- 

 demment, mais plusieurs des metbodes nouvelles ou r&emment appliquees ont subi le meme sort. 

 Eu un mot telle, m^thode employ^, et par suite admise par tel Analyste, est rejetee comme 

 fausse par un autre: done les r&ultats obtenus par Tun ne sont pas admis par celui d'une 

 opinion contraire. Fallait-il que je me fusse pos^ en juge? Je me suis souvent fait cette question: 

 mais je n'osais le faire, je ne croyais pas les fondemens de cette partie de 1' Analyse toujours 

 bas& sur des principes d'une telle stability, que I'on aurait le droit absolu de juger sans merci 

 . les pensees, les recherches d'un autre. C'est pourquoi j'ai au?si admis dans les Tables les r&ultats 

 obtenus par des metbodes, que pour moi-meme je ne saurais regarder comme valides. Je m'y 

 suis r^lu d'autant plus volontiers que I'annexion des noms des auteurs, qui ont dMuit ces 

 resultats au moins douteux, donne pour ainsi dire des poids, qui en indiquent et en mesurent 

 la certitude et la validity. Dans cette cat^gorie tombent par exemple toutes les int^grales d^finies, 

 qui se trouvent Partie I, Section PV, Tables 96, 97, 98, 102, en tant que les fonctions cir- 

 culaires directcs aient la premiere puissance de la variable pour argument. Ces integrales de 

 fonctions circulaires directes de x seulement, prises entre les limites zero et I'infini, — dont les 

 valeurs, entre autres d'apres M. Eaabe, ont obtenu leurs places aux Tables indiquces — sont 

 evidemment indeterminees selon ma maniere de voir : neanmoins, d'apr^ les principes exposes j'ai 

 cru devoir les admettre dans les Tables. Quiconque parcourt ces Tables pent s'assurer lui-meme, par 

 I'inspection des citations bibliograpbiques de I'exactitude et de la validity de la m^thode de M, Eaabe. 

 II y a encore une autre classe d'int^grales d^finies, que je m'occupe d'^tudier, savoir celles qui 

 contiennent un ^^ment k, que I'on fait diverger vers I'infini: jusques i present je ne suis pas 

 toujours du mfime avis que plusieurs auteurs, qui en ont fait usage : mais puisque en premier lieu mes 

 rechercbes n'ont pas encore atteint le but propose, et que d'un autre c6t^ les Tables ont d^jk ^te 

 r^g^ avant la fin de I'annee 1854, j'ai jug^ K propos de ne pas admettre mes resultats dans 



