xu 



p. ni. & 



Limites. 



0, 00. 



'2, 



0, 00. 



diverses. 



0, 00. 



diverses. 

 diverses. 

 diverses. 

 diverses. 



Mais i present les int^grales entre les memes limites, appartenant h une meme Section, de- 

 vaient entrer dans des cadres assez nuances pour ainsi dire, pour pouvoir facilement faire saisir 

 les distinctions ^tablies entre elles. II me semblait qu'il devait y avoir de I'inconv^nient dans 

 des tables trop dtendues, puisqu'alors il serait n&essairement plus difficile de trouver une int^grale 

 d^finie quelconque, que I'on chercherait. D'un autre cote il ne fallait pas rendre les tables 

 trop petites et augmenter ainsi outre mesure le nombre des distinctions devenues par li n^ces- 

 sairement minutieuses. Lh. done, oil il dtait besoin d'une telle restriction, je me suis boni^ au 

 nombre d'environ vingt-cinq formules pour chaque Table; j'ai dh r^gler la classification d'apres 

 cette limite arbitraire, et pour cela admettre des distinctions trop minutieuses pour etre univer- 

 sellement admissibles. Toutefois ces divisions moins naturelles n'ont et^ necessaires que dans un 

 petit nombre de cas : quelquefois m^me je n'ai pas subdivisd des Tables d'une ^tendue plus grande 

 (voir, p. a. T. 1, 40, 49, 68, 85, 127, 135, 195, 202, etc.). 



En general je me suis demand^ pour les fonctions Algdbriques : 



1°. si elles etaient rationnelles ou irrationnelles : — c'est-^-dire quant ti la forme: p. ex. 

 a^, quoique p fdt fractionnaire, est considere comrae rationnel, xP—i au contraire est 

 considere comme une fonction irrationnelle. 

 2*>. si elles Etaient entieres ou fractionnaires : — de meme quant il la forme; a;P~' est 

 considdr(5 entier, meme dans le cas que p etait assujetti h la condition de ne pas 

 surpasser I'unitd, mais x—P est regarde' comme une fraction. 

 8"'. si elles dtaient monfimes ou polynomes. Les formes (a -{• x) *, quoique proprement des 

 monomes, ont 6t6 ranges parmi les polynomes, et bien comme des puissances de binomes. 



