PREFACE. XIII 



■Quelquefois la subdivision Se regie d'apres puissances, et alors aussi d'aprSs puissances nu- 

 meriques (pour I'exposant a special) et puissances alg^riques (pour cet exposant a general). 



Auprfes des fonctions Exponentielles et Logarithmes la meme distinction de formes rationnelles 

 ou irrationnelles, de formes entieres ou fractionnaires, de formes monomes ou polynomes est retenue : 

 cette distinction offirant la aussi beaucoup de facilite pour la classification. 



Quant aux fonctions Circulaires Directes, j'ai toujours considere la Sinus, la Cosinus et la 

 Tangente comme des fonctions entieres; pour la Cotangente, la Secante et la Cosecante j'ai pris 

 en general leurs valeurs fractionnaires exprimees en Sinus et en Cosinus; ueanmoins j'ai pens^ 

 devoir quelquefois m'abstenir de cette distinction, quand pour la symetrie des resultats il importait 

 de les reunir dans un meme cadre. 



Les fonctions Circulaires Inverses offraient peu de difficultes: quelquefois seulement j'ai ^t^ 

 oblige de faire une distinction entre celles, qui avaient pour argument uu simple x, et celles dont 

 I'argument etait une fonction quelconque de x. 



C'est d'apres les principes exposes que les integrales definies sont rangees dans les Tables 

 respectives: le sommaire (voir Pages 5 a 19) en fait voir le resultat : j'ose esperer que leur emploi 

 prouvera que I'arrangement est convenable. 



Quelques mots suffiront pour faire comprendie la construction des Tables elles-memes. En tete 

 de cliaque Table on trouve au milieu son numero, h gauche la description des fonctions integr^es, 

 h. droite les limites de I'integration : ce sont les mcmes trois arguments principaux, qui figurent 

 dans le sommaire des Tables. Alors vieunent les integrales definies elles-memes, nume'rotees, afin 

 de pouvoir facilement les citer: les integrales plus generales suivent celles qui sqnt speciales ou 

 les cas speciaux des premieres. Or ces cas speciaux des formules gendrales ne sauraient toujours 

 etre omis comme sous-entendus dans celles-gi, puisque d'une part les valeurs deviennent pour la 

 plupart beaucoup plus simples, et que d'un autre cote ces valeurs speciales de quelque constante sont 

 bien loin d'etre toujours permises. Aupres de cliaque formule sont notees, s'il le fant, les Equations 

 de limite auxquelles quelque constante peut etre soumise: dans le cas contraire les premieres let- 

 tres de I'alpliabet a, b, c, ... designent en general des quantit^s entieres, les lettres p, q, r, ... 

 au contraire des quantit^s quelconques, entieres ou fractionnaires, rationnelles ou irrationnelles. 

 Toutefois toutes ces quantites sont regardees comme positives, a moins que le contraire ne soit 

 «xpress^ment dnonc^; x est toujours reserve pour indiquer la variable de I'integration. 



