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Dans les valeuis des int^rales d^finies I'oa observe diverses' fonctions, outre cellos dent il 

 a 6\£ question deji\ a I'occasion de la division des Tables: on les trouve Page 22, 23, avec 

 leB notations respectives, ainsi que je les ai employees. Ce sont: les quatre fonctions Hyperboli- 

 ques, — les coefficiens du binome, — les factorielles c"/*, laquelle notation exprime le produit 

 c (c -f- 6) ( c + 2 6) . . . . (c -{- [a — 6] 6), — les coefficieus Beruouilliens B2a-i> tandis que les 

 fonctions correspondantes Bga d^signent les coefficiens de la s^rie pour la secante, — les trois 

 series hj-pei^ometriques de M. Kummer, — la fonction L (a) de M. Lobatschewsky. De plus la 

 lettre « designe souvent une quantite arbitraire ou indetenninde, et k une quantity qui devieut 

 infinie: i est la racine carrde de I'unite negative, la quantite ainsi dite imaginaire la plus sim- 

 ple, — A la constante du Logarithme Integral, evaluee h, 1 8 decimales (voir Getjnekt, Archiv der 

 Mathematik und Physik, Th. XI. Seite 323), — e la base des Logarithmes naturels, evaluee a 

 105 d&imales (voir Grunert, Archiv der Mathematik und Physik, Th. III. Seite 28), — jr le 

 rapport de la circonfe'rence du cercle h son diametre, evalue a 530 decimales. 



Quelquefois on rencontre des sommations, c'est-cl-dire des series, soit finies, soit infinies; elles 



a 



sont designees par le signe 2, oil a et 6 sont les Hmites entre lesquelles on doit donner a I'ar- 



i 



gument, qui est represente par le lettre «, toutes les valeurs entieres possibles. Lorsqu'il y a des 

 sommations doubles, la premiere se fait ordinairement suivant I'argument ti, la seconde suivant 

 I'arguraent m; la forme des sommations elle-meme en decide toujours aisement. 



Encore une observation quant i\ la notation des fonctions Circulaires Directes. E me semblait 

 plus clair de prendre le signe Sin.^ x pour la seconde puissance de Sin.x, tandis que la Sinus 

 d'une Sinus de x est d&igne par Sin. {Sin. x) : on sait que dans les demiers temps on a pro- 

 pose le premier signe pour la seconde fonction. Encore Sin.x^ ou plutot Sin.{x'') est ici la Si- 

 nus de a;'. De meme j'ai donnc la preference aux signes Arcsin. x, Arccos.x etc. sur les autres 



signes ■^. .x,-^ -.x, etc, et cela seulement pour Inexactitude de I'impression, car je craignais que 

 dans les formules, oil des fonctions Circulaires Directes se trouvaient melees h des fonctions Cir- 

 culaires Inverses, I'on ne confondit entre les deux fonctions absolument diverses -s^— . x et ^ •— - • 



J'insiste sur ces raisons pour le choix de ces sigfies, puisque d'un point de vue purement th&rique 

 les autres notations pourraient bien etre prefcrables. 



