F.Alg.irrat.fract.aden.(l±a;}«et(l±a;')''. TABLE 12 suite. Lim. OeH, 



^ ^ fxP-i dx 21-2/' r (»-f > ) r (1 - P) 



/■ a^o+P+i d^ ( 1 + 2 »)a + i/a \ 



icP+idar 2jt>+l 



TT oec. p 7r ■ 



Oettinger, Cr. 38. 162. 



'j {\—x)P+i " ^ 



^ f xP—i dx 



.7) I = IT Sec. p IT 



'j{l—x)P+i ^ 



, f xP-ldx 1 — 2» „ 



8) I = n Seep n 



7 {\—x]P-h 2 ^ 



r, 1—2!* r(l) » 7rv/27r 



^)\dx\/- r = ^-^ -r^ — — Catalan, L. 4. 323. 



7 '^1+^* 4i/2;r {r(^)}» 



10) / ^-^ = ^TT Euler, Calc. Int. T. 1. P. 1. S. 1. 8. § 330, 356. — Oettinger, Cr. 35. 13. 



11)/— 7^— — = 1 Euler, Calc. Int. T. 1. P. 1. S. 1. 8. 330. 

 7 1/(1-^*) 



12^ { ^'"^^ = 3"-V2 TT Euier^ Calc. Int. T. 1. P. 1. S. 1. 8. 330. — Oettinger, Cr. 35. 13. — 

 '/j/(i a;^) 2«/2 2 Schlomilch, Stud. I, 2. 



r_K2a--l_d^ _ ^°~' ^^ Euler, Calc. Int. T. 1. P. 1. S. 1. 8. 330. — Plana, Cr. 17. 1. — 

 '^/(l a;J) ~ la/2 Oettinger, Cr. 35. 13.— Dienger, Cr. 38. 266. — Schlomilch, Stud. I. 2. 



, f 1—p^ X"" 00 fl'-— 1/21 » 



I4,)ldx[/ ■ , = 1 — .2" { —} (2n— l)!)*" Ohm, Ausw. 26. 



J 1 — X^ 1 ( 2"/2 J 



Cdx^yx 1—1/3 / 7r\ 2V/3 / jt \ 



15) / — ;:; ^^ = ^ \. - 1" Cos. — ] +- E' Cos.— Legendre, Exerc. 1. 39. 



Idx^x^ 3i/3 / 7r\ 3 + 1/3 / 7r\ 



16) / -— = -f~- E' Sin.— ] — ^ Y\ Sin. — ] Legendre, Exerc. 1. 40. 



7l/(l-«2) ^3 \^ i2J 2^3 \ 12/ 



f X^P dx 7C 



17) /,-:; TTZTr = - Sec.pn Euler, N. C. P. 6. 115. 



7(1— a;»)P+i 2 ^ 



.„^f a;P-ida! 21-i' r(p+^)r(l— y) ,. /2;>~1 \ ^-, . ^ p- a lox 



^^ / ri ^ = S 7 ./ ^ &». ^^^ TT , p <1 ; Legendre, Exerc. 4. 12*. 



y(l — a!*)P 2p — 1 Vn \ * / 



/" /c2a— 1 (ia; 2^/2 



19) I ^ — = (—1)*-' T~, — tr Oettinger, Cr. 35. 13. 



7(1— a;»)4-i 2a. 14-1/2 3a-i/2 ^ ' 



Page 43. »» 



