TV 



F.Circ.Dir. rat.ent.comp.aarg.binome. TABLE 61 suite. Lim. Oet-. 



11) jSin.P—'^x. Cos.l—'i ^_ Cos. ^cTang. x -{- (p -{- q) x] d x = — Cos. — qiip, 1 — q,c) -\- 



+ c? Cos. ^ r (— 2) ()P(p + ?, 1 + ? , c) 



12)/ 5inJ^~i X. CoB.l-'^ X. Sin. (c Tang, x -\- (p ^ q)a;} dec = ~^^LJ3l g^^. ^ (p{p,l—q,c) 



2 



+ c1 Sin. ^Ti-q)(p{p + q,l + q,c) 



13)1 Sin.P -1 a;. (7os.?-i x. Sin. 1 c Tan^. x -\- {p ■{- q) x — — 1 d ^ = 



14)/5ini'-iar.Cos.?-'.r.Sm.{cran5r.a; — (p + j)a;} d« = ~^-—^ Sin.^-- (p{p,l — q,-^c) — 



— c? 5in. j ll 4- .yLj r (— 5) (p (p + 5, 1 — 2,— 0) 



15) /5OT.P-1 «. C0S.9-1 ^. Co5.(cran(7. ^ — (p + 5)4 d^ = ^?li^ Cos. ^ p (p , l—q, — c]-[- 



+ <=^Cos.U^+q]n\T{-q)cp(p-\-q,l—q, — c) 



f . Tt T (p) 



16) / SinJ'—^ x.Cos.^—'^ X. Sin ^cTang.x — {p-\-q)x-\- (| p + ?) tt) d«= p (p, 1 — q,c) 



J ^(i-- q]T(p-\-q) 



17) j Sinj>-^ x.Cos.<i—^ X. Sin.[cTang.x — (p +5)a;-j-|p7r}cia; = cQf(p-\-q, 1+5', — c) 



Kummer, Cr. 17. 228, a deduit les formules 11 a 17. 



TV 



F.Circ.Dir.rat,fract.anum.mon.etden.5m.°a;, Cos.^a;. TABLE 62. Lira. Oet-. 



fSin vx CosJ>—^x 1 Cauchy, Exerc. 1826. p. 205. — Serret, L. 8. 1. — Id., L. 8. 



1)/ — -^ dx = -n 489. — Liouville, Cr, 13. 319. — Kummer, Cr. 17. 228, — 



J Sin. X 2 Schlomilch, Cr. 33. 353. — Id., Gr. 6. 200. — Id., Stud. I. 15. 



„. fSin.i2k-\-l]x , 1 



2) I — dx = — TT, pour^= 00 : Schlomilch, Beitr. 1. § 4, 



I bin. X 2 



„, /•C0S.2P-1 X 1 



3) / ^ _^ dx = -n Cosec. p 5t , 1 > p > ; Oettinger, Cr. 38. 162. 



Page 109. 



