F.Circ.Dir.rat.fract.aden. bin.du2'*degr6. TABLE 85. Lim. Oet^r. 



/ Sin. X 1 



1) / dx = n Grunert, Gr. 4. HI 



7 1 + Cos.* X 2 



/dx n 

 = V. T. 66. N». 6. 

 4,—Sin.^x 2i/3 



f Sin. X n 



3;/ TT-r- dx = V. T. 66. N'. 7. 



'J4, — Sin.^a! 3^/3 



f dx 1 



*/ / :; = - 7T V. T. 30. N^ le. 



Ji—BSin.*x 2 



5)/ ;; — ^-7^ = 7t Cosec.X V. T. 82. N" 



J 1—Cos.^X.Sin.^x 



f Sin. X 



6)1 dx = 2(n—2X)Cosec.ZX V. T. 82. N'. 4, 5. 



J 1 — Cos.' A. (Sin." X 



7)/ =r^ — Grunert, Cr. 8. 146. — Lobatto, Cr. 11. 169. 



J p'^ Sin.' ^ + 3* <^os.' X p q 



4. 5. 



8) / == ^ ^ '^ 7r V. T. 83. N^ 7, 9. 



Ix p' + q' 



■ -\- q' Cos.' xy ~~ 2p» (/' 



/• Sin.' . 



rfa; = Grunert. Cr. 8. 146. 



ip' Sin.' x-\-q' Cos.' x)' 2p' j 



/Cos.' X n 

 —dx = V. T. 83. N". 7, 9. 

 ip' Sin.^ x -\- q' Cos.' x)' %pq' 



C Cos.Zx P^—Q- 



11)/; ^^r-, ; — , ^ , ,, dx = —n V. T. 82. N\ 9, 10. 



' J ip' Sin.' X + q' Cos.' x)' Zp'q'' 



f C0t.9x 1 TT 1 *\ 



'^^ll-i2p-p')Cos.'x''' = a:rp^^2^''■2'''^'''<''{,p'<l■, 



f Tang.^-ix 1 n^ 1 \ Meyer, Int. D^f. 376. 



13)/:; 7Z — - — ,.^ , dx=- Cosec. -qn, 0<g<2;; 



'Jl — {2p — p')Co8.'x (1— p)?2 2^ ' ^^^ '^ 



f Cos. ax , (— l)a;T fl_v/(l— »»)12a 



1*) /; , o. . dx = \, '' — - < ^-i i-^[ Plana, Mem. Turin. 1820. 389. N- 



Jl—p'Sin.ix V/(l— p') I p ) 



Page 136. 



