PREFACE. XT 



Comme la publication de ces Tables est la premiere entreprise de ce genre, je ne doute pas 

 qu'elles ne soient sujettes h, des defauts: je n'ai qa'h prier ceux, qui en feront une ^tude par- 

 ticuliere, de vouloir bien me faire part de leurs observations critiques, que je recevrai avec re- 

 connaissance. 



II me reste enfin a faire observer, que je dois I'impression de ces Tables, dont la precision 

 et 1' elegance, faisant honneur h la typographic de M. Keober, m'ont beaucoup facilite la cor- 

 rection, a la munificence de I'Academie Royale des Sciences, qui a bien voulu les inserer dans 

 sa collection de Memoires, et en a ainsi rendu la publication possible. 



D. BIERENS DE HAAN. 



Devenler, Decembre 1855. 



Pendant que ces tables d'Integrales Definies etaient livrees a I'impression je me suis occupe 

 de la theorie de ces fonctions et de la critique des diverses methodes d'evaluation. Lorsque ce 

 travail ^tait assez avanc^ j'ai pu confronter mes resultats avec ceux, que j'avais accueillis dans 

 mes Tables, sans toutefois en avoir alors revis^ les calculs, comme je viens de dire plus hau.t. Le 

 resultat de cette confrontation n'etait pas toujours favorable a mes Tables; quelquefois une faute 

 s'y etait glissee par suite d'un signe ou d'une notation mal copife, — et une transcription totale, 

 quatre fois repetee durant la redaction, nen avait pa§ diminue le danger; tantot j'avais admis 

 un resultat lui-meme fautif. Et, ce qui ne valait guere mieux, ces fautes s'etaient necessaire- 

 ment repetees dans les nouvelles integrales, que j'en avals d^duites. Par la nature des fonctions 

 en question, les formules juxtaposees ne donnent lieu en gfoeral a aucune comparaison mutuelle 

 et sont tout-^-fait inddpendantes les unes des autres, et meme elles se deduisent souvent de for- 

 mules qui se trouvent eparses dans toute I'^tendue de cet ouvrage; de sorte que la correction des 

 ^preuves, — ouvrage naturellement assez ^pineux et dont je ne pouvais partager les difficultes avec 

 un autre, — ne mettait pas ces fautes en evidence. Comme I'exactitude pourtant est de premiere 

 n^cessite pour ces Tables, j'ai pris le parti de faire moi-meme le calcul de cbaque formule, et 'ce 

 travail, souvent assez penible, m'a fourni la liste buivante de corrections et d'observations criti- 



