F. Circ. Dir. irrat. fract. TABLE 104 suite. Lira. OetA. 



, , f Sin. X 1 ,1 + Sin. X \ 



7 V [Cos.-' X — Cos. 'I) 2 1 — Sin. I \ 



„. { Sin.^ X ^ 1 + Sin.^ I \-\-Sin.l 1 „. , ' 



2) I dx == i om. K 



w. n. 



j/ [Cos. 2 .V — Cos. ^ I) 4 1 — Sin. I 2 



Sin. X. Cos. X 

 Cos. U) ( 1 —Cos. ^ 1.1. Cos. 2 x)) 



3) / — ; '- — — dx = Sec. u 



'J y{{Cos.-^x — C "' ' "" " ^' 







Sin.x. Cos.^ X J + Cos.^ v ^ Sin. u. Sin. X 



■Cos\ I) (L—Cos.^fi. Cos.^x) \ ^ ~ ICos.-^fi 



I Sin. X dx 



5) / 77777r7r~7^:7r^,"^^ ^„. 2. /.„. .aT TT— = f Sec. I 



1/ \ {Cos. ^ X — Cos\ X){1— Cos. ^ ,u. Cos. ^ .») S 2 Cos. ^ ,a 2 Cos. ^ a 



ojn. .-K d^c . 40. 



^ {[Cos."^ x—Cos."^ A){1— Cos.V-Cos.^u;)} Cos..r 



[ Sin. X d.c 1 + Cos.- ;' Sin. ft. Sin. I ! 



7 l/j (Cos. ^ a;— Co5.U)(l — Cos.2/(.Co5.U-)} Cos.^ x ^ 'Yc^^T '' "^ 2 Cos.^ ;i / 



/" /Sin. a> \ 



^7 V/((Cos.^a;-Cos.n)(l_Cos.\a.Cos.^^)} '^ -^ = ^ i^'"- ." '■"») \ 



r Sin. X dx 



^\l V[{Cos.^ ^-Cos.n){l-Cos.^ t^.Cos.^x)} C^^x ^ ^''■' ^^ ^ ''^'"- •" ' '' ) 



9) ....^...^ rJ.l.n' ^.„..■.„„.„^ .^•« = Sec.\u.^ {Sin. a ,,;) - 



Sin. X. Cos. ^ X ^^ _ C2 Tii/c- \ Sin. X. Si7i. i.i\ 



Cos.n){l — Cos.\i,.Co 



'/ 



V/((Cos.^r-Cos.U)(l — Cos.\«.Co.j.^a?)j "'' ^ '•■'*' Cos? i 



f dx 



J [/ {Cos.^ X — Sin.^- A) 

 dx 

 Cos.^ X \/ {Cos.' X — Sin.''' X) 



Cos.''' X 

 \/ {Cos.'' X — Sin.'' X) 



dx 

 ^[{Cos.''x—Cos.''^{\—Cos:'ii.Cos.^x)] 



41. 



1 1 ) / -— '^ = Sec. U.E' {Sin. X) 



l^)/ ..f,^„„2. ^,,2^7. ^..■2^.-2_^. = (^osec. r.r(c} 



, ., r d .c Cos.^ (4 Sin. a 



14) / — = F' (c) 4- ^— E' (c) , 



']Cos.''xV{{Cos.''x—Cos.''X){\—Cos.-'iK.Cos.''x)) Sin. p ^ ' ^ Cos.'' X ^' (42. 



,^, r Cos.'' X Cos.^X Cos.X 



15) / — — -^; TT-T. ^ dx= PYc)+ {F'fcjE c,,. — E'(c)r c,»')) 



.7l/{(Cos.2a;-Cos.U)(l-Cos^„.Cos.2a;)} Sin. v ^ '^ Gos.v^ ^J^^J V / ^ > ;/ 



jg, f___Cos^^ c?^ ^ jT \ienie, Exerc, 



yi+2>^ — 2pCos.a;V/}2(Cos.«— Cos.a)} 2(1 —/>) j/ (1 — 2 p Cos. ^4-p=') l^*- 



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