F. Circ. Dir. irrat. cnt. TABLE 105. Lira, i et i'. 



1 ) / Sin. T. Cos. xdx\/ {{Sin. > x — S»j.» I) {Sin."^ ,» — Sin. > ^)} = :j— {Sin. ' ,u — Sin. > i) » 



2) |Sj«.»a;.Co5.X(ij-i/{(5en.»a;-5t«.U)(&n.»,,— 5m.».T)} == ^{Sin.^ u—Sin."^ ky (,Sm.» A,+^:tn.»|M) 

 y 82 



3) jsin.^"'^^ J-. Cos. xAx^ {{Sin. » x — Sin. ' I) {Sin. * .u — An. * ir)} = 



„. 2a+4 ", „ /a\ l"/^ {Sin.^ft—Sin.'}.)" 



Stn. /^^(-l) gj;^ ^;ir;; 



7r(5tw.»« — Sm.U)* 



4 Sin.* (i 



Voyez de ces formules: Legendre, Exerc. Suppl. N". 6. 



F. Circ. Dir. irrat. fract. a den. rat. TABLE 106. Lim. X et .«. 



Toutes les formules de cette Table sent deduites par Legendre, Exerc. Suppl. Tome I, les for- 

 mules I a. 9 dans le N'. 5, les formules 10 a 16 dans le N^. 7 ; on a dans ces formules: 



(Sin.* I* — Sin.^ X Cos.^ I — Cos.' /* 



Sin.^ H Cos.^ X 



/\0S X It 



-—^—da; i/{(5m.» x—Sin.^ X){Sin.'^ fi — Sin.^ x)] == - {Sin. n — 5jn. Xy 



fCos.x , , „. . „. . , ,^. . ^. „ •> n {Sin. It — Sin.X)* 



2)1— — j-dxi/{(5in.»ar — 5m.U)(5in.*,u — Sm.»a;)} ' ' 



3) 



di Sin. X. Sin ji 

 Cos.x , ,,„. „. ..,„.., «. . , 1 T ISin.^ Li — (St'n.-A.)^ 



I dx 1/ f(Sin.» :r — Sin.^ X){Sin.'^ u — Sin.^ x)} = ^ , „ . 



JSin.^x *^ ^^ M . ■" 16 &n.U. Sin.»/t 



4)/7Trv-^-<ia;i/{(5in.»a;— 5in.» X)(5m.^a— &n.* ar)} = -- "' '!TJ"' (Sin.^X-\-Sin.\i,) 



J otn^.x ' '32 Sm.^ X.Sin.^ (/. 



CCos.xdx ,,^ „ . ^ nk'^Sin.^i oo /a— 2\ 3''/2 



fSin. X , n 



6) / -^ dx\/ {{Sin.'' x — Sin.' X) {Sin.'' u — 5m.» x)] = - {Cos. X - Cos. f*y 



J Cos. X ' -^4 



fSin.x , „, „. .. „. „ ^ ,, n {Con.X— Cos. fi)^ 



y Co«.' X '4! Cos. X. Cos.t* 



fSin.x , , „ -. T (Co-r^?.— Co.'!.- ,x)^ 



^)j-^^/-y^{iSin.^^-Sin^mSin.\u-Sin.^x))== ^6 -FosT^JrC^ 



f Sin.x , ,,, , 71 A* Cos.;. « , /a — 2\ 3'"2 , 



Page 160. 



