F. Circ. Dir. irrat. fracl. a den. iriat. TABLE 107 suite. 



Lim. Xetu. 



5m.' X. Cos. X 



1/13 1 13 I 



\/ {(.Sm?x~Sin?X){Sin}i,-Sin}x)} 2 \2.4, ^2 "^2.4 / i n» 



1 ~. 2o " , ,,n /o\ 1 ' B I 



Sin. " X. Cos. X 



4 



7 »/ {iSin.-x—Sin.nXSin.^i,-Sin.^x)} "■" ~ 2 



/Cos X 

 SinjBi/ { (5»V, 



djj = -7r5m. ;*^{— 1) [J Jn^i^ 



d» = 



n 



\ {Sin.^x—Sin.* X) [Sin!' ^ —Sin."^ cc)) 2 Sin. X. Sin. ;* 



/ Cos.x n IN'. 





Co*. J? 



45in.'A.ASm.'|^ 



7r TO „ /aNl'i/S 



/Sm. ar. Cos. ar 



Cos. XV [{Sin.'' x—Sin.^ X) {Sin.^ ^ — Sin.^x) } 2 Cos. X. Cos. [i 



^J V{{Sin.^x 

 10,J- 



Sin.x 



— -d« = -nCos."'x^(-i)" n ^.j: 



in.^x)] 2 \«/ 2 ' 



<iaj = 



.N'. 



I Sin.x n 



■ ^ V ^<'*-' * ^ { (^'"n-' ^--Sm-^^t) [Sin.'^-Sin.^^) } ^^ '^ 4. Cos^. Cos.' ^ (Cos.U + Cos.V) 



Sin. X 



^« ^ : — : ^f 1 V • , 



[n2"l^ 



dx-- 



Cos^^-^^xV {{Sin.-'x—Sin?X)[Sin.''ii—Sin.''x)} 2 Cos?^^^ f,.Cos.Xo 



Vxni(-.H°SA" 



13) 



d.v 



¥ 



X - Sin.^X) {Sin.'' ^ — Sin.- x) } Cos. X. Sin. ^ \ 5m. f* 



5m. 6 



c2a; 



■r 



, / 5tw. 9 \ Po^. X ^JSin. ^ f N' 



+ 



7l[(5»c 

 ' *7 Sin.^xV[{Sin.^x-Sin?X\Sin ^[i-Sin.^x)} ~Cos.X.Sin.ii.^ [Sin.^) '^Sin.'^X. Sm.;*"" \^^ j ( »• 

 7(7o».*arl/{(SiVa;-5iVA)(Stn.2ft-5m.2«)] Cb5.i.5m./» ^5m.^j'^(;oi.;i.(?o5.=fi \5m.ft^ 



E' 



16 



5m.* X 



, Sin. fi. „, /Sin. , , 



dx = tt-tF It:^-! + 



Cos. A l5tn.fi 



V/{ {Sin.^ X— Sin? X)[Sin.^ {i— Sin.'' x) ) 



10. 



Page 162. 



