F. Circ. Dir. irrat. fract. a den. irrat. TABLE 107 suite. Lim. I et /x. 



■ — I 



C Sin.'^ X 1 + Sinn + Sin.^i^ l I Sin. B\ I Sin. 9 \ 



^""'J V{{Sin}x-Sin.n){Sin.^i^—Sin?x)} "~ 2 *■ ' \5m.pj [sin.ii'^j 



/Sin.6\ ISin.O \ 1 + /Sin. V /Sin.O\ Si7i a.Cos.X ^ fSin.6\t 



[Sin.ii) \&n.p 7 ^ ZCos.l ^ \Sin.i^) 2 \Sm.p/J^ 



Sin.^x—SinM SinriJ^—Sin.^i- I Siii.9\ j S{n.6\ ISin.O \ iSin.B] fSin.e \( 10. 



f Sin.^x—SinM Sin.-jj^—Sin.^k JSiii.9\ I S{n.6\ /Sin.e \ „, -:_^,„,- 



J Sin.^iJi~Sin.^x Sin.^.Cos.l \Sin.ii) \Sin.^j \Sin.f^ j ^■" "'" '' 



Sin.^j \Sin.i'- 



f Sin.^ p — Sin.^ X , /Sin. e\ I Sin. 9 \ , I Sin. 9\ I Sin. e ' 



J Sin.^ X — Sin."^ X \Sin.i^j ySin.i^' j \Sin.ii) \Sin.ii' 



f Cos. X 1 / 5in.* fi — Sin."^ X 



J V [{Sin.'^x — &'?i.^^) (5in.* y. — Sin.* a;)| Sin. f* \ Sin.^ /x 



C Sin.^ X. Cos. X ■'■ ir' f Sin."^ ^ ~ Sin.'^ l\ 



^^J ^ {(^^^■'^ x—Sin.'' I) {Sin.^ y.—Sin.^ x)} ^ "" Sin. f* \*^ Sin.^ y, j 



^N».- 



22) [ 9^Il1 dx = ^ E' I / ■^^'"•V-'^'"-'^ ] ( 50. 



'j Sin.''x[/{{Sin.^x—Sin.n){Sin.''i^—Sin.''x)} Sin.n. Sin.^ i^ \' Sin.' ^^ j 



f dx I J >Siw.V— >Sm.-A ^ &' n.V— ,S» i.^A| 



7 ^os.«i/( (Sin.=';B-5in.2^)(Sm.2ft-5in.2a;)| ■~5i«.p,.Cos.-^f»" I Sin. * f. ' ''"^''^'^ '.S^fT j , 



F. Gircul. Inverses. TABLE 108. Lim. Oetl. 



1) I Arctang. xdx = — tt 12 



2) I Arctang. pxdx = Arctang. p ^{1 + p*) 



/• . 1 



3) I yircsin. x dx = —it — 1 



4) I Arcsin. p x dx == Arcsin. p -\ — 1/(1 — »^) 



5) / Arctang.{xe^')dx=-^—^Sin.p—-Cos.pl{2Cos.p)-{-~{l- — ~-+2Sin.pl{9,Cos.p)—pCos.p\,p<\n^; 



6) I Arcsin.{xe^')dx^ Arcsin. ( — — ^— j— 6W.p+ { Cof.^^^^tj^- iSin.- — ^ j V' {2Sin.p)JriSin.p-\- 



+ il |sin. 1^ + ^/(1+ Sin. p)| ,p<^n: 



Sur les integrales 1 a 6 voyez: Dienger, Cr. 38. 331. 

 Page 163. 21* 



