^•.-'°'n^' f • ► TABLE 252. Lim.OelA. 



Lire. Dir. sous lornie iriat. 



])fj'Sin.adx{/{Sin,''X — Sin^x) = -it SinM-\- -nCos.' X.lCos.X 

 J 8 4 



„^ (xd x t/ {Sin . * X — Si n. * x) I ^ Sin X \ — Sin,X 



J iitn.X 4 4 ! Legcndrfi, 



^ Kserc. 

 f xSin.x ^ 1 ,^ , Suppl. 18, 



3) I --7;r . ," ^'. <ix = - T ' Sec. X 



' J \/ {Sin.^ X — Sin.^ X) 2 



■*) I ,7.. , -, o. ," dx ^= — n ICos.X nStn.^X 



'J \/{Sin.^ X — Sin.^ J-) 4, 8 



/■ * 1 ^ , .1 +Sin.X , 



5 I 7,^r-r-. „. ■ ■ djp = -n Cosec. X.l -. ~ Legendre, Exerc. Suppl. 23. 



J Sm.xi (/Sin.* X — &«.* a;) 4 1 — Sm. X 



/xSn X 1 Le^endre, Exerc. Suppl. 23. — 



- — r — '— dx = -nSec.^Xll — Cos. X) Lobatschewsky, Mem. Kasan. 1835. 

 Cos * X \/ {Stti.^ X — Sin.'^T) 2 ]. — Id.. Mem. Kasan. 1836. 1. 



I. form. (82).— Id., ib. Il.form. ( 1 8). 

 Cos...t-^\ (l — Sin.^X.Sin.'^lt) 



C xSin.x dx It 1 



'j I— 5^?J.^u.5^n.^a! y{Sin.'^X-Sin.-'x) ~ ZCos.u l-Sin.^X.Sin.^f* ' ZCos.X.Sin.^ |a 



Lobatsclienrsky, U6m. Kasan. 1835. 1 . — Id., Mem. Kasan. 1836. 1 . 1 form. (79). — Id., ib. II. form. (1 7), 



^ ( xSin.x dx nSec.u ( , , Cos. ul 



8) I — — — — ■ = {ri) — Arccos. i 



'J Sin. » n — Sin. » X \/ {Sin. "^ X — Sin.^ ir) 2 \/ {Sin. > ft — Sin. * i ( Cos. X\ 



LobptscLcwsky, M^m. Kasan. 1835.1. — Id., M^m. Kasan. 1836. l.Iform. (81). — Id ,ib.lI.form.(19). 



/ l—xCotx 1 1 l + *Sin. 



») I Z7~i ■„. ,, — -,. , , Cos.xdcf = - nCosec.^X nCos.^ X.Cosec.^X.l , „r 



'J Sin.'x\'{Sin.^X—Sin.^x) * 4 8 l~Sin. 



X Legendre, 

 t Exerc. 

 ^ Suppl. 17. 



^'r'^n-' p • . TABLE 253. Lim.Ut,«. 



Lire. Dir. sous forme irrat. 



f X 1 



1) / — ,£,. : e. . ,, ,r,. — ;; rr— — dx = - n Sec. X. Cosec. h F' (c , n) 



'J ^ (5in.» X — Stn.» X) {Sin.^ f. — Sin.^ r) 2 r \ , i*/ 



„, /" 9 n Sin. X — Sin. u („ Yir' 



2)1 — dx = — ' ^ + NSuppl.15. — 



7 Sin.* X V (Sin.* x — Sin.* X) {Sin.* ,« — Sin.* x) 2 Sin.* X. Sin.* ,4 [Roberts^ L. 



It „ TT Cos. X „ , 



% Los. i.. bin, a z om.' k. Sin. n 



Legendre, 

 Exerc. 



Page 344. 



