^ Circ' Dir TABLE 564 suite. Lira. i. et f. 



, ^. r.l-J-iSm.a; ^ , Sin.'^x — Sin.^X , Sin.^i^- Sin.^X 



1^) I K ' o- — Cos.a;dxl^——- — ■ ■=n(l—CosXCos.iA4- -; 7rF(c,fi) — 7r&n.ftE(c,F) 



J 1 — om.x bin.^[t — om.'ic (Sin. ft 



, f,l + Sin.x da; 



7 1 — &n. ;r Cos. ^ 1/ (<Sm. * # — 5m. * X) {Sin. V — <Sin. ^ ^) » ' /'^ T 



+ 1 71 See. 1. 5ec. p i (1 + Ta/i^.' ^ + Tang.'' f.) 



, ,, /",! + 'Sin. a; d« 



14) It — = 



7 1 — Sm. X Cos. 3 X l^ {Sin. ^ x — Sin. ^ X) {Sin. » ^ — Sin. ^ x) 



n Sin. * X. Cos, ' /x + Sin. ^ u. Cos. '^ X n Sin. a 



= 7 ^ ^7^ ^^^ ^nCosec.it.Sec.n-¥{c,u) ~^ E(c,p) + 



4 Cos. n. Cos. V 2(7os.U.Co5.V ^'^>^ 



, Co«.^;.+ Cos.V+^os.''A.Cos.V , 

 + Cos.^XCos.^, '{^^Cosec.,n{-S^n.^X,o,,) + 



4- ^- T /Sec. X. Sec. (il{l -\- Tang.^ X -\- Tang.^ (*)) 



15) ZaCos.'^ X.Cos 



■'/'I 



1 + Sin. a; dx 



Sin. X Vos.'^<'+^ X 1/ {Sin.'' x — Sin.^ X) {Sin.^ (i — /Sin.* x) 



=;2a-l)fCos.U+(7o5.V+Cos.U.Cos.V)/ ; + '"'^ ^^^ ^ ^ — ^ ^---\ — 



' '^' -t- f*T^ fJj i^Sin.xCos.^'^-ixl'^{Sin.^x—Sin.^X){Sin.^ii—Sin.^x) 



-(2a-2){l+Cos.n+Cos.^,)j l^^--^^ ^^^_^^_^^ ^ ^^.^_, ^_^.^_,^^ (S/n. V-5m.^.) -*■ 



4- (2a — 3) j i__jj-„^ Cos.sa-s x 1/ (Sin. » a; — Sin. ^ X) {Sin. ^ ft _ Sin. * x) "^ 



1 n /"'^ Sin.x o- 2 1 ^'o'l' pour cette derniere Int^grale T. 106. 



+ 2 / dx]^ {Sm.^ x — Sm.^ X]{Sin^ iJi — Sin.' x)\ xj, ^^ ° 



J 6os.<'+' X ) ii . J. 



Ces formules 4—6, 7 et 8, 9—12, 13—15 se trouvent cliez Legeudre, Exerc. Suppl. N'. 33, 34, 35, 38; on y 

 a partout c == Sin. >. Gosec. ft. 



, , fA4-aSin.x Cos.xdx ^ (Sin.X . , a. >1 Eoberts L 



16)11-^ — -;— = nCosec.aY I ~ — , ^TOin. a -Sin. ft) I f° ,"' ^• 



'J l—aSin.xi^{Sin.^x—Sin.n)[Sin.'l,—Sin.''x) ^ l&n.ft ''^ J 11. 157. 



^•p.^^'n- TABLE 365. Lira, diverges. 

 Lire. Dir. 



ra+i 



1)1 ISin.n X dx = ani — 12, Schaar, M^ra. Cour. Brux. T, 23. 



a 



f^Cos kx 



2)/ —- l{\~qCos.x)dx = , i = 00 ; Eaabe, Int. 174. 



J Cos. X 







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WIS- E>- NATUURK. VERB. DER KONINKL. AKADEJIIE. DEEL IV. 



