F. Lojr. on num. dc fonct. fract. .^ ^p^E 540. Lim. et J. 



Lire. Uir. rat. en den. mononie. 2 



( Cos. 2 X TanaJP—^ x tt „ 1 



l)\l -— ^ dx = —Cot.-pn V. T. 179. N-. 6. 



7 C7oj.» X Sin. Zip 2{p-2) 2 



*)l^~~^ "-" — ~~ = -«* Legendre, Exerc. Suppl. 34. — Schlorailch, Or. 4. 816. 

 J 1 — Sin. X Sin. x 2 



/I -I- p Sin. X dx 

 l—^'~— ~. = '» Arcain. p , p<l; Haahe, Int. 421, 

 1 — p Sin. X Sin. x = 



f ZCos.x dx 1 



4)1/ ^^^ -P- = _ — 7i» V. T. 160. N'. 10. 



7 1 + Co«.a;5in.a! 12 



/" 1 +&'n..rl/(l — p») dx 

 / 1 — <Stn.^i/(l — p*) Sm.x = 



f( l+StH.x ) dx i 



6)1 {l — — ZSin.x) = - 71* Legendre, Exerc. Suppl. 34. 



J I i — Sin.x J Sin.^ x 4 



7) / i ;^ — — -^r-^ dx = — Cosec.p n. (I — Cos.p k) V. T. 179. N'. 17. 



y 1 -j- (7o«. A. oin. 2 a; otn. Zx p 



, /", (5m. jr 4- Cos. «)* da; 1 . . „ , 



8)//^^ ^!^ '- = -i\ 0<;1<7t; V. T. 179. N'. 13. 



7 1 + Cos. A. 5m. 2 a; 5m. 2 a; 2 



i J-jos^ — ^ = nArcsin.q , 7 < 1; Haabe, Cr. 25. 169. — Id., Int. II. 421. 

 J 1 — q Cos. X Cos. X = 



[ \ -)- Sin.x. Cos. X dx 



10)//-^ „.— - = nX V. T. 166. N^ 7. 



J \ — otn. A. c7os. X Cos. X 



/■ 1 + o Cos. ax dx 



ll)\l-^-^- '- == nArcsin.q , a<l; Raabe, Cr. 25. 169. 



J 1 — q Cos. a X Cos. ax = 



/Sec.x+ v^(l — p*) dx 

 l^ ^ \, ^-~ --^ = TV Arccos.p , p» <1; V. T. 186. N'. 1. 

 Sec.x — r ^ '' -'^ ^ 



1/(1 ~p*) Cos. a; 



SinP—^ X 2 TT 



-f Cos. X. Sin. 2 x Cos.P+1 a: p 



l^)/'i4fo;X^"-'^^^'^^'^" = -Cos.c..p.(l-Cos.;,A) ,p<l; V.T.179.NM6. 



, . , .* , Tano. a; da; 1 



U)// ' =-71^ Schl6milch, Gr. 4. 316. — Id., Gr. 7. 100. 



.,/,l± 



Tang, x Tang, x 4 



^^fl-{-Stn.(rang.x) da; 1 . 



15) //—-^-——^—-^—i- — = - 7r» V. T. 414. N». 4. 



J 1 — om. (Tang, x) Sin. 2 x 4 



16 fO ,-, L r ^r-- = -rr« V. T. 414. N". 5. 



7 |1— pron^.(ran5fuj;)l -Stn.2a; 4 



Page 444. 



