F. Lo}?. en num. de Circ. binome. rpi nr p r^hn. •» i • n i ^ 



p ° n- » J' I' lABLh o4^ suite. Lim.Oet-. 



Lire. Du". rat. en den. binome. 2 



-j-o(7o«. A,, ros.ar rfa; l-f-zSm. A 



= TiCosec.Kl 





j<7os.^.(?os.^ 1— Coi'.U.Co«.= ^ ■ Sin.l^v^ {l—q^ CosM)! Lobatschewsky, 



y Mem. Kasan. 

 \-\-Coshp.kCoa.x Cos. 01 — nlSinhp.X 11836.1.71,119. 



Cos hp.X. Cos. X 1 — Cos hp.* X. Cos. * x Sin h p. I. Cos h p. % 



f l-{-^o8^juCos.x dx ^ ,. 1 + Sin.i, 



l\))ll -—, = nCosecKl—, — r 



'j I— Cos. ^u. Cos. X 1 — Cos."^ X. Cos.* X Sin. X -^ Sin. ix 



C ,1 4- C0S.U.C0S.X Cos.x .- , , , ,T I 



^^ / ^ H"^ ^ ; — ^ ,, ^ dx=ZrtCosec.2Xl\Cos.[i{X-u)].Cosec.{ i(^+,u) )1 



J 1—Cos.ix.Cosx l—Cos.^X.Cos.-'x •- ^^^ ' '^ t^^ -r. /ij 



/I -j- Cos /i p. «. Cos. X Cos. X 



J 1 — Cos hp.fi. Cos.x I — Cos.'^ X. Cos.^ X Lobatschensky, 



M^m. Kasan. 



„ ^ ^,,fo , /I i , Coshp.u\^ , /I , , ■ iTana. ^ \1 1836. 1. 78. 



= ZTrCosec.2Xl{Cot/ip.{ -Arccoshp.-—-- — \Tanqhp.\ -Arccoshp.- ( 



I ^\2 ^ Cos.x I ^ ^\2 ^Tanghp.uj) 



F. Lo£f. en num. rpinTn-// t- r, .'^ 



Circ.Dir.rat.en den.: puissance de bin. ^^^^^ ''^^' ^'"^-Q^^j- 



/■, o. dx 1(1) 



l]llSi7i.x 7- ~- = — Idzlg on} V. T. 65. N^ 8. 



'J {Sin.x±qCos.x)^ ?(1+9')1 2 i 



f. ^. 'Sm.^ rr — »^ Cos.^ x n 



2) /^ Sm.x- —- — ~-^-.-- — dx = V. T. 66. N^ 11. 



7 (p'^ Cos.' a? + <Su».2a;,2 2;5(p-j-l) 



ON f,/! ... \ dx . n 1 — g» 1 



3)/Z -6-tn.2a; ^^- = :p ± ^ -Iq V. T. 65. N'. 7, 8. 



7 \2 j {Sin.x±qCos.xy ^l+ji l-j-^s^^ 



fjl„. \ Sin.Zx 2 1+0* 



i)/Z -5m.2a; ,— 0^-7— rTT"^ dx = ,—^^-^'9 V. T. 66. N^ 21, 22. 



7 \2 {q^Sin.^x+Cos.^x)'^ ^il—^i '^ 



5m. Zx 2 



d;B =^ -— —Iq V. T. 66. N'. 21. 



b) 1 1 Cos.x — „. „ —^ u,ui =^ 



6) IZ Cos. X ■—-- ' ^ , — - da; = — -— Iq V. T. 66. N^ 22. 



') {Sin.-'x-\-q^Cos.*x)^ 1—9* 



, I . ^ rf^ <) { TT 1 



1)] I Cos.x ; = ^ <— ± iv^ V. T. 65 N'. 7. 



„, C, ^ »* *Stn.a; — Cos.* x n 



8) 1 1 Cos. X — da; = — V. T. 66. N°. 3, 



7 (p* -Kn.* a; + Cos.* a;)* 2p (p + 1) 



r, ^ Cos.P X — SecJ> X n 



i)) 1 1 Cos.x — — — Tang.xdx = : V. T. 66. N\ 14, 



7 {Cos.P X -^ SecP x)^ ^ 4p* 



Page 449. , 57 



WIS- EN N4TUUKK. VERB. DEB KOiMNKL. AKADEMIE. DEEL IV. 



