h . Log. en num. de Circ. monome. Tim p r:An i ;^ n^i^ 



n- i\- I e • I lAuLIii o47. Lim. Uet-. 

 Lire. iJir. de torme irrat. 2 



Sin. X , 1 



1) flSin.x , '"' dx = nlS, V. T. 163. N^ 12. 



2)//»S/n.a; — "'"'7 , dx = -(l2—l) V. T. 163. N^ 13. 



J . ^M I f.„ 2„^ A 



Sin.^ X 1 



dx = — ( 



1^{l-\-Sin^x) 4^ 



/Tanq.lx 1 7t 



/5m. rr -— -^^ — da; = - o tt (7o«ec. - V. T. 73. N». 11. 

 Sin.lx 8^ J 



5)/i5tw.a; t;^ — -7 dx = — Sec.pn V. T. 73. N°. 18. 



V StnJ>-^ix.Tang.x 2p — l ^ 



^,i,o- SinJ>-ix dx 2n 1 



6)llSin.x — — = — :; Secpn , »<-; V. T. 76. N\ 14. 



J (1 — Sin. x)P+i Tang, x 1 — 2p ^ ^2 



7) jlCos.x ^ ^ ^^ ^7Z. ■>- - ^^ ^ — ^nl2 V. T- 163. N\ 12. 



Cos. X 1 



1/ (1 + Cos.* j;) '^ "" ~ 8' 



,f, ^ <?os.'a; 1 



&)\lCos.x ,, . ^ - — dx =-■ -(H — \) .V. T. 163. N°. 13. 



7 l/(l + Cos.*A-) 4.^ ^ 



9)jlCos.x 2 '^ dx = -57rC'o«ec.- V. T. 73. N». 12. 



•^ Tang.q x. Sin. 2x ^ 



, /■, (1 — Coj.a;)P-' Zn 



10) 1 1 Cos. X - — ~ Tanq.xdx = Secpn V. T. 73. N». 13. 



J CosJ^ix ^ zp—i ^ 



1 2) / i Cos. X ; — - Tang, xdx = — Sec. pn V. T. 74. N\ 10. 



J il — Cos.x)P+i ^ 2p— 1 '^ 



U)jlTang.x ^^^J^^^,^^^^ == _ 1 Z(l_p.).F'(p) , p. < 1 ; Roberts, L. 11.471. 



1 ,1 X I 7 yo . ^ ^"'- ^' ^OS. X 



/Sj'n. X Cos. X 



X + Tang.^ t^.Sin.' x }^ (Sin.n - Sin.^ x) """ ■" Lobatschewsky, Mem. Ka- 



san. 1836. 1. II. 26. 

 uos.- {*) 



2 Sin. X. Sin. [4. ' Sin. f* (1 + Sin. I) 



1 Cos. 2 ft Sin. u 4- 1/ (1 — Cos. =* X. Cos. * i*) 



= — n — — I 



U)flSin.:, --^^ 



/ l — V^Sin.xt^ 



Page 453. 



d sr 



-TT--— = _ 27r* V. T. 163. N°. 18. 



OW. ' X 



