F. Alg. ral. fracl. u autre den. 



Log. TABLE 419 suite. Lim.Oct oc. 



Circ. Dir. 



6)j 



/(I +2pCos.ra)+p*) r^—, = —SecXlip"^ +ipe-<l''Co''^Cos.{qrSin.l)i-e-^<irCo*M 



4- — — Cosec.K, Arcsm. { — ; ; rr I , P "> 1 : 



29' ( 1/ ^p» 4. 2 p e-9rCo..l Cos. {q r Sin. ^ -f- e-^rCoa] j ' ^ ^ ' 



Les formules 5) ct 6) sont troav&s par Plana, M(?m. Turin. 1818. 7. II. 8. 



[ \ -\- lang.qxl dx it I e»<l — e^P1\ 



T)h, r^ ;; : = —Arctang.l Schlomiloh, Beitr. II. 4 6. 



7 l — Tang.qxxp^ -\-x^ //* "yevl^e-Vlj 



tit (1 — Cos. qx) — 2S//1. qx.lx dx 



/•ti , , , , 



8)1 j^^ — 2 7r(l— «-?) Cauehy, Lira. Imag. Add. 19. 



w\^ .... x 



tA +(' 



1 



,,^ / Cos.{qljr) dx n e " —^ 



^)/ .n-rr ~ = —7,r-, — Euler, N. A. Petr. III. 3. 



} fP — 2 Cot. k-\-x-v X p Sin. X _9» 9» 



F. Alg. rat. Iract. 



Log. TABLE 420. Lim. ~ ex el oc. 



r.iic. Dir. 



1 ) / 1 Sin q .r - ~~--'^, : dx = — - v-^— - ( r — - s2 W 2 -L 



J iF^ + -2 p X Cos. ^ ' - ^' '' ^ I ^ 



.X-{-p- ■* pSin.i^^ ^ 



r-^ps Cos. X 



+ ^^^r^ TT / [1/ (1 — 2 e-^P<iSi".^ Cos. [ipq Cos. X) + e— 'M^^'"-^) ] 



, . I e-^P9Sin\sin.(ipqCos.X) i 



— «jiHrcsin. { ; T- ' — -, ! 



1 1/ {1 — 2 e-2p?Sm.i (OS. (2 p q Cos. X) -\- e-^pgSin^j ( 



9.)[lCos.qx - "^^^^ d.r = !^-(r_i,A/2 + 



. »■ — P * to*. X ^ ^ . „ • , , 



H ~~ — ttZ [1/ {1 -I 2 e-'PiSin.^ Cos. (2pq Cos. X) + r-^W*'"-*} J 



. . f e-^P9Sm.^Sin.(2pqCos.X) ■ ] 



■+■ sn Arcstn. 1 — r -~ ;r-,T- > 



I V/ {1 + 2 e-'^P<iSm.l Cos. {Zpq Cos. X) + e-*P'iSin.^) j 



„ r,^ r4-tx , r—psf'os.X 1 — Ze-^PiSin'^Cos.(2pnCos.X)+e~*P<ii^>>'-'^ 



3) llTanq.nx dx = nl k . 



J x*-\-%pxCos.X-\-p^ ZpSin.X l^2e-^Pi^'"-^Cos.(2pq(:osX}-\-e-*pgS,'i.^ 



{ 2e-^P9ii'»'^S'n.{ZpqCos.X) , 



— sitArcsin.) — . --^ ■ , „ , { 



( V/ {1—2 e-4p?Sm.l Cos. (4 p q Cos. X) -f- e-8//?S,/..Xj j 



Ccs intdgrales ae trouvcnt chcz Plann, Mdm. Turin. 1818. 7. II. 12. 

 Pbsc .ho. ^ 



