F. Ak. rat. 



o* 



Log- ^. TABLE 421. Lim. diverses. 



Lire. Dir. 



/an 

 l{Sin.x).xdx = -ta^n^\n-'^^uni-^^^^^\i\ ± P°" « P^'-^ °" i'"Pa>'^ J 

 2 ( a a 2 J Stegmann, Gr, 7. 108. 



2)1 l{Sin^x).xdx =— a'^n^n Clausen, Cr. 7. 309. 

 3) = a*7rZ2(fautive) Hill, Cr. 7. 102. 



r2aT 



4)/ lSm.x.xdx = — 2a^7r^/i2 — «7rz^^=i — ^^iii^+l^jl ^rndt, Gr. 6. 187. - 

 j' j 2 a 2 2 a j Lmdmann, Gr. 16. 94, 



5)r^lSin....d. = _(^^±l-)-.J/2-«.z^^'-»-l-^.4steg™a„n.Gr.7.108._ 

 J 2 [ 2a+l 2 2a-l-l jLindmann, Gr. 16. 94. 



(2« + ir , f,„ .2a+2 2/3 + 1 2a+l ) ^ 



/(2a+llT J 

 ISin.x.xdx = jt^ (4a -j- 1)^2 + «7r' i (4a + 1) 

 2 



f"" 1 2« + l 



8)/ ISin.x.xdx =■■ 7r'(4«— I)Z2+ ' — n"^ i{'^a — \) 



J z z 



(23-l)Tr 



f" 1 2/3 + 1 ! 



9)1 ISin.x.xdx = — -tt^ (2a)^ /2 + «7r3i(4a— 3) + -^-^^(4a— IJtt^ j(fautive). 1 



van— 21 T / 



(2a— 2) T 



10) == — 27r='(2a— l)Z2 + «7rSi(4a-3)+?^-(4a — Dti'z Stegmann, Gr. 



' ''27. 108. 



c^air 

 1], 



"0 



r5i, 



Ll)/ Z(l + 2pCo...+p^)..^c^.=2'i'{l"/'Qf2a.)^-"(7oJ^^.|.l^^J,p^<^ 

 ^ ' 



''V l^^+^i:i^ V(co.^.-g..u)(i-g..u.go.-.) '^"^""-^-^^P'^M ^ 



I ,Cos. cp = Cos.^ i, 



nl + ;S;n.a:1 Cos.x \p=Sin.lCoseo.^; 



2 ar Cos. x—l -~-~ \ dx =^) 

 1 — Sin.ai Sin.'^x.\/{Cos.'^x — Cos.'^X){l — Cos.'^l.Cos.'^x) i Legendre, Exerc. 



° /^ 2 3 v n ,\suppl. 49. ' 



n (Jos.-' K n bm, w n Cos. A 1 



= r (p, (t) — E f»,(r) + 



Sin. X. Sin. cp ^^'^' Sin.* I ^^' ^' ^ Sin. ^ X / 



Page 541. 69 



WIS- EN NATCCRE. VERB. DEB KONINEL. AEADEMIE. DEEL IV. 



