423 



somt disse Forandringer uderi dog at tabe Charakteren 

 af el Ottetal. 



For andre consonerende T oneforhold , som Qvinten 

 Terzen, t'aaes andre Figurer; til ethvert svarer en be- 

 stemt charakterislisk Figur, ligesom Ellipsen er charak- 

 teristisk for Unisoiien , Ottetallet for Oktaven. De have 

 alle en maerkelig Egenskab , hvorved man strax af Figuren 

 er island til at slulte sig til Forholdet mellem Sving- 

 ningerne. Den indeholder nemlig et vist Antal Bugter 

 eller Toppe, baade vertikale og horizontale: Forholdet 

 mellem disse vertikale og horizontale Bugter angiver netop 

 Forholdet mellem Svingningerne af de to Stemmegafler. 

 Saaledes kan man af det ved Oktaven beskrevne 8 see, 

 at Forholdet mellem Tonerne her er som 1 til 2. Dette 

 lader sig let bevise ved den mathematiske Theori, og 

 Forsegene give omvendt et neiagtigt Beviis for Theoriens 

 Rigtighed. 



Alle de forskjellige Figurer, som kunne frembringes, 

 er man i Stand til at construere geometrisk. Man deler 

 en Cirkel i et vist Autal ligestore Dele og maerker Delings- 

 punkterne med fort!0bende Tal: 0, 1, 2, 3 o. s. v. Vil 

 man nu f. Ex. construere Figuren for Oktaven, traekkes 

 gjennem Punktet 1 en horizontal Linie, gjennem 2 en 

 vertikal: Skjaeringspunktet af disse to Linier maerkes. 

 Dernaest en horizontal Linie gjennem 2, en vertikal gjennem 

 4: Skjaeringspunktet maerkes alter; man gaaer til Punkterne 

 3 og 6, og saaledes videre , indtil man er naaet tilbage 

 til Udgangspunktet. Forenes nu alle disse maerkede 

 Skjaeringspunkter med en krum Linie, vil man erholde 

 Figuren for Oktaven, som den ovenfor er beskreven. 



Ved denne Construktion kan man taenke sig, at det 

 er to Punkter i Cirklens Omkreds, som bevaege sig med 



28* 



