150 



1. Da a?, y y z aro af hvarandra obcroende variabler, betyda dar, 

 dy, dz detsamma, som Jx, Ay, dz. 



2. Af differentialkalkylen ar kandt, att man af 



y = f() (i) 



erhaller 



dx 



(2) 



och Cauchy bar visat, att det lika val galler om dx och dy i denna 

 eqvation, som om och ^ i en eqvation sadan som 



att de kunna antaga ganska hoga varden. Den, sora vill benamna 

 dem oandligt sma, maste foljaktligen fatta uttrycket "oandligt liten" i 

 den mening, hvari det i samme forfattares theori for infiniment petits 

 forekommer, enligt hvilken hvarje variabel som bar noil till gransvar- 

 de, sages vara oandligt liten, den ma for ofrigt kunna antaga bur 

 stora varden som heist, ja till och med constanter kunna anses sa- 

 som oandligt sma, ehuru af gradtalet noil. Askadliggb'ra vi functionen 



f(x) derigenom, att vi i ett plan 

 upprita den kroklinie, som ban- 

 ford till ett ratvinkligt coordinat- 

 system utgor locus for eqvationen 

 (1.), sa finna vi t. ex. vidstaende 

 figur. Kallas vinkeln mellan tan- 

 genten i punkten a och positiva 

 a?-axeln a, sa ar, sasom vi af dif- 

 ferential-kalkylens application pa 

 analytiska geometrien veta, 



Drages genom a en med <r-axeln parallel linie ab och vidare mot 

 denna en vinkelrat linie be fran en punkt c bvilken som heist af tan- 

 genten, sa fa vi ur den ratvinkliga triangeln abc 



ab I 



Jemfores eqvationen (2) med denna eqvation, sa synes, att om man 

 gdr 



dx = ab , 



