152 



bora finna, om vi i eqv. (3) ponera y constant. Denna curvas tan- 

 gent i den nyssnamnde punkten gor vidare med linien O ( X V en vinkel 

 a, hvars trigonometriska tangent, sasoiu vi latt inse, bor erblllas, 

 om vi differentiera z i afseende pa x under antagande, att y ar con- 

 stant, saledes 



7, 



Jfy.2. 



" dx' 



Afsatta vi nu pa linien O,.!', 

 ett stycke O l a och fran punk- 

 ten a draga en med z-axeln 

 parallel linie till en pa den 

 omtalade tangenten belagen 

 punkt b , sa maste till fb'lje 

 af den nyss gifna expressionen 

 pa tga 



ab = 



X 



dx' 



. . (5) 



Pa samma satt bildar genomskarningen mellan ytan och det plan, 

 som gar genom linierna O^ och O^^ , en plan curva, hvars eqvation 

 vi erhalla, om vi ponera x constant i eqv. (3), och hvars tangent i 

 punkten O { gor med O l t r l en vinkel, som till trigonometrisk tangent 

 har partiella derivatan af z, tagen i afseende pa y sasom oberoende 

 variabel. Forena vi tvenne vinkelriitt ofver hvarandra liggande punk- 

 ter c och d , af hvilka den forre tillhor linien O, J", och den sednare 

 nyssnamnde tangent, med en rat linie cd, sa ar foljaktligen tydligt, 

 att 



cd = d J-. O.c. 

 dy 



(6) 



parallela linier ae och 

 JT, och genom e en li- 



Genom a och b draga vi nu tvenne med O^ 



bg, vidare genom c en linie ce parallel med 



nie ef parallel med O,Z, , slutligen genom c och d tvenne linier eg 



och df parallela med OJ> och genom b en linie bf parallel med O t d. 



Emedan tillfolje af var construction abge och cdfg aro parallelogram- 



mer, sa ar eg = ab och gf= cd, samt foljaktligen hela ef = ab + cd, 



och saledes pa grund af eqvationerna (5) och (6) 



* 



dy 



