156 



sH aro x 4- dx , y + dy , % + d* coordinater f6r en punkt hvilken som 

 heist pa denna tangent , da dx , dy , dt> betyda differentialer i vanlig 

 mening, tagna ur eqvationerna 



dL , dL , dL . 



- dx + -j- dy + -j-a* = 0, 

 dx dy d* 



dL, dL. , dL, 



-d.r + -- l dy+ -i d* = . 



dx dy a* 



13. Yirtuel rorelse. 



Om en punkt ar pa sadant satt forenad ined en curva, att den 

 kan rora sig pa men icke frigora sig fran henne, och vidare denna punkt 

 Sfvergar fran jemvigt till rorelse, sa synes rorelsen i sitt forsta stadi- 

 um forsigga sa, som om punkten vore rorlig utefter den mot jemvigts- 

 laget svarande tangenten, och vi skilja med anledning haraf mellan 

 punktens verkliga rorelse i curvan och denna aldrig verkstallda eller 

 verkstallbara men likval antydda rorelse utefter tangenteu och benam- 

 na den sednare "virtuel", for att med sjelfva namnet paminna om dess- 

 beskaffenhet. Om ater punkten Hr pa ett likartadt satt forenad med 

 en bugtig yta och fran jemvigt ofvergar till rorelse, sa antyder denna 

 rorelse i sin uppkomst en benagenhet att fora punkten ut i det till 

 jemnvigtslaget horande tangentplanet, och vi benamna afven har den- 

 na overkstallbara men liksom tillamnade rorelse i tangentplanet "vir- 

 tuel". Om slutiigen punkten hvarken ar forenad med en curva eller 

 med en yta, d. v. s. om den kan otverga fran ett lage in spatio till 

 ett annat, utan att folja n c agon viss kroklinie eller nagon viss yta,sa 

 sker likvcll hvarje dess verkliga rorelse utefter en curva, och den till 

 denna curva horande tangenten borde i enlighet med det, som nyss 

 blifvit sagdt, angifva rigtningen hos punktens virtuella rorelse. Da 

 emellertid den rigtning, som tangenten har, beror pa den verkliga cur- 

 van, och denna kan vara hvilken som heist, sa ar forhallandet med 

 tangentens rigtning detsamma, och haraf foljer, att i det fall, da punk- 

 ten kan r6ra sig at hvilket hall som heist, ar rigtningen af punktens 

 virtuella rorelse hvilken rat linie som heist, om den blott gar genom 

 punktens jemvigtslage. 



14. Kraftens vag. 



Om x , y , z ar en krafts applicationspunkt; V den vinkel , som 

 kraftens rigtning gor med rigtningen fran x , y , * till en annan punkt 

 5, i) , *> m numeriska valoren af afstandet mellan bada dessa punkter: 

 sa benamna vi m Cos V "kraftens vag". Denna ar tydligen lika med 

 projectionen af in utefter kraftens rigtning och maste foljaktligen an- 



