170 



Jemvigtseqvationen uttrycker, att om man 

 fran en punkt m hvilken som heist in spa- 

 tio faller vinkelrata linier ma, mb, me mot 

 krafterna P, Q, JR, sa maste 



P x (Oa) f Q, x (Oft) +- -R X (Oc) = 0, 



hvaraf synes, att atminstone en af projectio- 

 nerna (Oa), (Ob), (Oc} maste blifva negativ, 

 eller som ar detsamma, ligga i forhallande till 

 applicationspunkten i motsatt rigtning mot sin 

 kraft, 



25. Det, som i foregaende blifvit sagdt, kunna vi numera samman- 

 fatta till foljande uttryck: Tor jemvigt hos en punkt, pa hvilken kraf- 

 ter blifvit applicerade, ar nodvandigt men tillrackligt, att summan af 

 alia med punktens rorelse forenliga virtuella momenter ar noil." 



26. Om icke uttryckligen sages, att en punkt tillhor en yta, en 

 curva, eller ar fri, men i det stallet vissa eqvationer uppgifvas, som 

 bestamma relationer mellan punktens coordinate!', sa ar likval afven 

 i detta fall principe des vitesses virtuelles anvandbar. Om nemligen 

 ifragavarande eqvationer aro trenne, sa bestamma de blott ett enda 

 varde pa hvardera af punktens coordinater, och denna ar saledes fix 

 och alltid i jemvigt, for hvilka krafter han an ma utsattas. Har 

 fordras saledes ingenting for jemvigten. Aro eqvationerna tvenne, sa 

 betyder detta, att punkten ror sig utefter den curva, som genom dem 

 representeras. Finnes blott en enda eqvation, sa innebar denna, att 

 punkten tillhor en yta. Existerar slutligen ingen eqvation, sa ar 

 punkten fullkomligt fri. Vi kunna derfore uttrycka en punkts jemvigts- 

 vilkor pa foljande satt: "for en punkts jemvigt ar nodvandigt och till- 

 rackligt, att summan af alia, med relationerna mellan punktens coor- 

 dinater forenliga, virtuella momenter ar noil." 



Exempel. 



Pa ett snore, fastadt med ena andan i o och med den andra i 

 en punkt, hvars coordinater aro #, och y l , hanger en tyngd P. Den- 

 na kan glida utefter snoret, hvars langd ma heta I. Man vill liira 

 kanna coordinaterna for den punkt, der tyngden kommer i jemvigt. 

 Kalla dessa x och //. Den relation, som forenar dem, ar tydligen 



(13) 



