172 

 Liniens Constanta langd bcst&mmer eqvationen 



(*-*,) 2 + (y-yt) ! + (*-,)* = i', 



af hvilken genom differentiation erhalles 



(a- x^(9x <Jar 1 ) + (y y,)(Jy fy l ) + (* zjtf* ^) = 0. . (14) 

 A. Vi antaga forst, att linien ar i jemvigt. 



Utora de till punkten x, y, z directe applicerade krafterna, hvilkas 

 componenter aro A'... Y... Z... och den kraft JV, sora curvan ut- 

 ofvar i normal rigtning, kan afven i denna punkt en kraft verka, som 

 beror af kraftsysteraet i x r y,, z l och hvilken kraft vi vilja kalla T. 

 Denna, som verkar i liniens rigtning, gor med positiva coordinataxlar- 

 na vinklar A, JB, C, som enligt 8 aro bestamda af formlerna 



Cos A = 

 Cos B = 



Cos C .-= 



i 



och saledes aro dess componenter 



T T T 



III 



Emedan det naturligtvis ar formedelst denna kraft, sora krafterna 

 X... Y... Z... och ytans normala motstand halla punkten x, y, 

 i jemvigt, sa kan kraftsystemet i x^ y n z { borttagas, utan att jem- 

 vigten stores i fbrstuamnda punkt, om blott kraften T infores, och 

 af jemvigten foljer, att summan af alia pa punkten T, y, z applice- 

 rade krafters virtuella momenter ar noil, eller att 



T f \ e\ 



der dx> Sy y rfa fas ur eqvationerna 



dL . dL , dL , 



to + Jy + -j- <te = 0, 



dx dy <!: 



AL, . dL, t dL, , 



-j- 1 dx + j- 1 $y + -1 da == , 



dx dy d* 



och saledes den punkt x + 6x, y 4- <?y, z 4- rf*, som bestammer mo- 

 menternas storlek, ar en punkt hvilken som heist pa tangenten till 

 curvan L = , L { = . 



