159 



Enligt 7. kan nu med stod af eqvationerna (7) och (8) vinkeln 

 V bestammas. Man far nemligen 



X Ax Y Ay Z 4* 



Cos F = -H . - - + -g + ^ . , 

 P m P m P m 



och af derma fas vidare kraftens vag, nemligen 



. -r-, X. JL JU 



* P = p 4* + p A v + p - -4*. 



och momentet 



P. dp = X. Ax 4- Y.Ay + Z.A*. 



19. Ax , Ay , A% , som aro projectionerna af m utefter coordinat- 

 axlarna, aro stundom kraftcomponenternas vagar, stundom icke. Om 

 nemligen nagon af dessa componenter X , Y , Z ar positiv, sa sam- 

 manfaller dess rigtning med den motsvarande positiva axelns, tillfb'lje 

 hvaraf projectionen af m utefter den sednare blifver densamma, som 

 utefter den forra, och i detta fall lika med kraftcomponentens vag. Om 

 deremot kraftcomponenten ar negativ, sa ar dess rigtning rakt mot- 

 satt den positiva axelns, och projectionen af m utefter axeln maste i 

 denna handelse tagas med ombytt tecken for att blifva lika med den 

 ifragavarande kraftcomponentens vag. I hvilketdera fallet som heist 

 aro likval XAx , YAy , ZA* behoriga kraftmomenter. Ty om t. ex. 

 X ar positiv, sa ar dess absoluta storlek ofb'randradt X och kraft- 

 componentens vag Ax\ saledes momentet XAx. Om deremot X ar 

 negativ, sa ar dess absoluta varde X , men ocksa componentens vag 

 Ax ; momentet saledes oforandradt XAx . Hvarje kraftmoment 

 kan derfore sonderlaggas i trenne andra, nemligen 



P.Ap= X.Ax + Y.Ay + Z. A*. 



20. Att denna uppdelning kan ske pa flerfaldigt olika satt, synes 

 deraf, att PAp blifver oforandradt, salange man valjer punkterna ?, 

 ^, sa, att de ligga i ett och samma mot kraften P vinkelrata plan. 



21. I det fb'ljande forsta vi med X, Y", Z endast componenter af 

 sadana krafter, som aro directe applicerade till en punkt x, y, *, 

 deremot icke sadana, som bero pa en ytas eller curvas normala mot- 

 stand. 



22. For att icke afvika fran ett allmant antaget bruk, att nemligen 

 vid framstallningen af principe des vitesses virtuelles begagna beteck- 

 ningarne Ja:, $y, <k-, komma afven vi att i det foljande anvanda dem, 

 likval i alldeles samma betydelse som dx , dy, dz. 



