160 



23. Innehallet af principe des vitesses virtuelles. 



Principe des vitesses virtuelles bestar nu deri, att ora ett system 

 af punkter (x, y, *), (>,, y t , *,), (a?.,, y,, .,) ...... angripes 



af krafter, sa ar nbdvandigt men ocksa tillrackligt for jemvigten, att 

 summan af samtliga krafternas virtuella niomenter ar noil, forutsatt 

 att vi valja de punkter, som bestamma momenternas storlek, pa ett 

 sadant satt, att alia i deras coordinator (x + dx, y + dy, -z + <?*), 



ingaende differentialer samtidigt satisfiera de eqvationer, hvilka genom 

 differentiation erhallas af eqvationerna, som angifva sambandet mellan 

 applicationspunkterna och de banor, som dessa under sin rorelse ma- 

 ste folja. 



Om saledes punkterna a, b, c, d . . . . angripas af krafter P, Q* 

 .R, S .... och vidare , f, y, <J ---- aro mot hvarandra svarande 

 och i ofverensstammelse med de eqvationer, som uttrycka sambandet 

 mellan applicationspunkterna, valda punkter i dessa sednares virtuella 

 rorelserigtningar, sa innebar principe des vitesses virtuelles, att det 

 for jemvigt hos systemet ar nodvandigt och tillrackligt, att eqvationen 



= 



Px (a a,) 4- x (&^,) + Px (cy,) + 

 ar sann lor hvarje mojligt punktsystem 



24. Om krafter, som aro applicerade till en enda punkt. 

 l:o Punkten pa sa satt forenad med ytan 



L = f(x, y, *) = 0, 



att den val kan rora sig pa men icke frigora sig fran henne. 

 Emedan ytans differentialeqvation ar 



dL , AL . dL . 



-5 dx + - Sy + -^- &> = , . . . . (9) 



ax dy di- 



sa maste, om krafternas applicationspunkt ar a~, ?/, 2-, eqvationen for 

 tangentplanet i denna punkt blifva 



A-L* .. oL , ^ oJj ,. 



