161 



hvilken eqvation tydligen satisfieras af 



= x + dx , 



y = y + ty 



da man med to, <5y, (Jz forstar differentialer tagna ur eqvationen (9). 

 A. Vi antaga forst, att punkten ar i jemvigt. 



Da ar kandt, att antingen finnes ingen resultant, eller ock ar 

 den normal mot ytan. I forra fallet foljer af jemvigten, att 



2 X = 0, 



2 Y = 0, 



2 Z = 0. 



Multiplicera vi dessa eqvationer respective med qvantiteter x^ , y ] , z l 

 hvilka som heist och addera dem, sa visar den harigenom uppkomna 

 eqvationen 



att summan af de i punkten x, y, z applicerade krafternas momenter 

 ar noli, hvarhelst den punkt x + x l , y 4- y l , z +*, ma vara bela- 

 gen, som bestammer kraftmomenternas storlek, och saledes afven, da 

 vi fdrlagga honom i tangentplanet, eller som ar detsamma, taga vir- 

 tuella momenter. Vi erhalla foljaktligen 



2(X3x + Ydy + Z8*) = 0. 



Finnes ater en mot ytan normal kraftresultant N, sa kan dess stor- 

 lek bestammas formedelst eqvationerna 



2 X =s W A. 

 dx 



v Y - N dL A 

 JL iv = . *a. , 



dy 

 der 



j. -* //"dXiV fdL^? , fdL 

 = A / ( __ ) + ( _ ) + ( _ 



V \ dx / \ty-S \ 



Multiplicera vi dessa eqvationer respective med JiP, (Jy, <Jz och adde- 

 ra dem, sa erhalla vi tillfolje af eqvationen (9) 



2(Xdx + Ydy + Z8*) = 0, . . . . (10) 

 och denna eqvation visar , att summan af de i punkten x , y , a ap- 

 plicerade krafternas virtuella momenter ar noil. 



