164 



Sista eqvationen gifver 



y = o, 



och tillfolje haraf blifver den fQregaende 



in a x 



w, b * 



soiu tillsamman med sferens eqvation for y = , eller 



Fxq.8 



gifver de varden pa x och *, som tillhora jemvigts-laget. 



Jemvigtseqvationen betyder, att 

 om man ifran en punkt c hvilken 

 som heist i det mot applications- 

 punkten svarande tangentplanet Tal- 

 ler vinkelrata linier ca och cb mot 

 krafterna P och Q, sa bor man 

 alltid erhalla 



P.(Oa) + Q.(06) = 0, 

 der saledes den en a af (Oa) och 

 (Ob) ar positiv och den andra ne- 

 gativ, om jemvigt ager rum i punk- 

 ten O. 

 Exempel 2. 



Om i foregaende exempel krafterna antagas vara directe proportio- 

 nella mot afstanden och de attraherande massorna lika stora, sa fa vi 



X = fm x , 

 Y = / m . y , 

 2, =. f m (a *) , 

 A\ = fm(b *), 



Z l = / m * 

 och Jemvigtseqvationen 



(fc _ 2 x) dx 2 y S y + (a 2 *) d z- = 

 saint sferens differentialeqvation 



x x + y Sy + z- J z. s= . 

 Elimineras J*, sa fa vi, sedan vi satt coefficienterna for Sx och dy 



lika med noil, 



b * -- ax = 0, 



ay = 0, 



