166 



Exempel. 



En punkt ror sig inuti en ihalig sfer och angripes af en kraft 

 P, hvars rigtning gor vinklarna , p, y med positiva coordinat- 

 axlarna. Man soker den punkt, der jemvigt intrader. 

 Sferens eqvation ar 



o?' ! + y- -f- /' = r-, 

 som differentierad ger 



xS x + y d y + s J 4 = 0. 

 Jemvigtseqvationen ar 



P(Cos(J.r + Cosp'Jy + Cos/J*) - 0. 



Elimineras J* mellan denna och Foregaende eqvation, sa far man 

 en enda 



( Cos a x Cos y) 8 x + (s Cos p' y Cos y) (J y , 



som bor satisfieras oberoende af vardena pa Sx och (J// och der- 

 Fore ger 



z Cos a x Cos y = , 

 * Cos p y Cos Y , 

 hvaraf 



x y 2- 



Cos a " Cos,:/ " Cos/ 

 Solutionen 



7* -i* 



Cos a Cos/? Cos/ 



hor icke till vart problem, emedan kraften P skulle losrycka 

 punkten fran sferens yta, om han hade det lage, som af denna 

 solution bestammes. 



2:o Punkten pa sadant satt Forenad raed en curva, hvars eqvatio- 

 ner aro 



att den kan rora sig pa men icke aflagsnas fran henne. 



Pa ett med det fiiregaende analogt satt later med latthet bevisa 

 sig, att nudvandiga men ocksa tillriickliga vilkoret for jeravigt iir, att 



