176 



Fig. 12. 



linien firo lika stora. Man kan nemligen skrifva denna eqvation 

 under formen 



fi s f^r jg $ x + y\-y <fy + Sj-s ^i^ /^v^! j + yry ty\+ z \-* 3*\\ 



eller, om vinkeln mellan ds och linien kallas F och vinkeln mel- 

 lan ds, och linien F t , 



da Cos F = ds, Cos Fj 



6:0 att, om a ar den godtyckligt valda punkt pa tangenten i 



i y ' ?, pa hvilken storleken at de 

 i x y y, z verkande krafternas vir- 

 tuella momenter beror, den mot- 

 svarande punkten b pa tangenten 

 i x, t y,, * t foljaktligen bor fas sa- 

 som skarningspunkt mellan sist- 

 namnda tangent och ett mot linien 

 AB vinkelratt plan, hvars afstand 

 fran a?,, y,, z, ar lika med afstan- 

 det mellan a?, y, z och projectionen 



a, af punkten a pa linien AB . 

 \ 



Exempel. 



Eqvationen fdr den kroklinie sokes, i hvilken en stang af langden 

 Z ar i hvilket lage som heist i jemvigt, om dess ena andpunkt en- 

 dast kan rora sig pa kroklinien och den andra pa ?/-axeln. 



Eqvationen for den sokta kroklinien ar t. ex. 



2/i =/(*.) (18) 



Eqvationen for i/-axeln ar x = 0. Den eqvation, som uttrycker, att 

 liniens langd ar constant, ar 



Jemvigtseqvationen ar, om liniens tyngd kallas m, 



m f m ., .. 



- j * . y fi - 



(20) 



Differentiera vi eqv. (18) och (19), sa fa vi 



= o. 



