195 



rigtning. Antag da, att man till punkten m applicerat en sadan kraft 

 och att dess vinklar mot coordinataxlarna aro a, ft, y. Emedan nu- 

 mera jemvigt ager rum, maste eqvationen 



2 (Xdx+Y$y+Zdz + A\x l+ rjy^Zjz^ + ^(Cosa<fcr+Cos/%+Cosy<te) = 



vara sann for alia de difFerentialer , som fas ur eqv. (40). Men till 

 folje af vart antagande ar 



Y8y + Zdz 



x 



och saledes maste afven 



K(Cosadz + Cosfidy + Cos yds) = 0, 



hvaraf synes, att antingen bor ingen kraft inforas, eller ocksa maste 

 man infora en kraft, som ar normal mot den curva, pa hvilken punk- 

 ten m hvilar, hvilket sednare betyder, att ingen kraft ar behoflig for 

 tillvagabringande af jemvigt. 



Sammanfatta vi detta och hvad som nyss forut blifvit sagdt, sa 

 finna vi, att n5dvandiga men ocksa tillrackliga vilkoret for jemvigt 

 hos tvenne punkter, som endast kunna rbra sig utefter hvar sin curva 

 och sinsemellan aro fdrenade genom nagot visst samband, ar, att sum- 

 man af alia med dessa punkters rorelse och inbordes samband foren- 

 liga virtuella momenter ar noil. 

 Anmarkning. 



Curvornas eqvationer skulle naturligtvis , i stallet for att 



hafva den ofvan angifna formen, lika val kunna vara 



LI= /i(^ y, -) = 

 M. = g>(xi,yi,*J = 

 Jf t = tf^x^y^z^ = 

 och sambandet uttryckas genom eqvationen 

 F (x, y, z, ar t , y t , z- t ) = 

 Exempel. 



I ena andan af den fixa linien 

 AB ar ett gangjern , som samman- 

 binder henne med AC, och i D 

 annu ett, fran hvilken linien DB 

 utgar. Om nu i <7 ar applicerad 

 en vertikal kraft P och i B en ho- 

 rizontal (2, verkande den forsta ned- 



0, 

 0, 



0. 



