198 



pa tangenten i C godtyckligt valda punkten E, och jemvigten fordrar, 



att 



P x (CD + Q x (BK) = 



och att. saledes det ena momentet ar positivt och det andra negativt 

 samt Q, fjerde proportionalen i analogien 



BK-.CL = P:Q,. 

 Exempel. 2. 



AB ar en vindbrygga, hvars ena anda B kan hbjas medelst 

 en kedja, som gar om en trissa i C och ar forenad med en tyngd 

 Q, hvilken kan glida utefter men ej aflagsnas fran cur van EF, 

 en curva, som anses ligga i samma plan som ABC. Man vill lara 



kanna eqvationen for denna cur- 

 va, da hon ar sadan, att vind- 

 bryggan i hvilket lage som heist 

 haller jemvigt mot tyngden Q. 



Eqvationen for den linie, 

 pa hvilken B kan rora sig, ar 

 tydligen 



x \ + y\ r ~- 



Den sokta kroklinien ma heta 



Fig. 19. 



y = 



Den eqvation, som uttrycker sambandet mellan brons andpunkt och 

 den punkt, i hvilken Q, verkar, maste tydligen vara 



eller 



= Z . . . (45) 



x + ' = 



2 + (y a)' 2 ) 2 , 



om vi med I fbrsta kedjans langd, med a beteckna langden AC samt 

 med x^ y v och x,y coordinaterna for brons andpunkt och applica- 

 tionspunkten for kraften Q. Jemvigtseqvationen ar, om brons tyngd 

 tankes fordelad sa, att halften deraf forlagges till hvardera andpunk- 

 ten, 



P*y l Q*y = ...... (46) 



der differentialerna bora tagas ur eqvationerna 



f 



dx 



dx. 



