199 



Elimineras mellan dessa eqvationer och jemvigtseqvationen , sa flnna 



VI 



hvaraf 



och genom integration 



k} = P(^_ 



a) 2 ) 2 , 



som salunda ar den sokta curvan. Vilja vi, att denna skall ga ge 

 nom nagon punkt x = b, y = c, sa kan harigenom constanten k be 

 stammas, ty vi bora i denna handelse hafva 



{2 a Q,c + k} = P (ll/b'* + (c a) 2 ) 2 , 



en eqvation, som utom A; innehaller endast kanda qvantiteter. 

 Om vi differentiera (45), erhalla vi 







eller, om man for enkelhets skull tecknar 



ds = 



* + 



+ 



(ay)dy 



Betecknar man nu med F, 

 den spetsiga vinkeln mellan 

 tangenten i punkten x^ y lt 

 och rigtningen af den linie, 

 som gar till samma punkt 

 fran C, och vidare med F 

 den spetsiga vinkeln mellan 

 tangenten i punkten x, y och 

 rigtningen af den rata linie, 

 som gar fran denna punkt 

 till <7, sa utmarker den sist 

 gifna eqvationen, att 



ds } Cos F t = ds Cos F 



Fie. 20. 



\M 



(47) 



