203 



I andpunkterna af linien l n .\ och i denna linies rigtning applicera 

 vi tvenne krafter af sainma numeriska storlek men af motsatta tecken, 

 T n .\ och T u -i , och valja den i punkten m n .i applicerade kraften T n .\ 

 sa, att den ger jemvigt at punktsystemet m, m n m ..... m n .\ , om 

 detta befrias fran sitt samband med punkterna m n och fi. Vidare 

 applicera vi i andpunkterna af linien / och i denna linies rigtning 

 tvenne krafter T n och T n af lika numerisk valor men af motsatta 

 tecken och gifva at T n en sadan storlek, att den i forening med T n .\ 

 haller punkten n i jemvigt, om denna punkt gores fri fran sitt sam- 

 band med alia de ofriga punkterna och endast underkastas tvanget att 

 tillhora curvan G(m n .\ , m n ). Da nu jemvigten tydligen icke blifvit stord 

 deraf, att dessa krafter blifvit i systemet inforda, emedan de upphaf- 

 va hvarandra tva och tva, sa foljer, att ocksa kraften T n i fore- 

 ning med de i punkten m n applicerade krafterna 2X n , 2F n , 2Z n ma- 

 ste halla denna punkt i jemvigt, om han frigores fran sitt samband 

 med alia de ofriga punkterna. Det ar nemligen till folje af hela sy- 

 stemets jemvigt nodv&ndigt, att de pa punkten m n applicerade kraf- 

 terna halla hvarandra i jemvigt, sedan man tillstallt sa, att alia ofri- 

 ga pa systemet anbragta krafter upphafva hvarandras verkan. 



De inforda krafternas componenter aro, sasom vi latt finna, 



77 ^n-l-g , rp yn-i-?? , ^ 



Z -* n-1 > 3: J-n-\> , 2. -i n 



, . - n -' 



n-l ln-\ 



- rp yn-l-1? T g B .,- 



+ -t-n-l'j , + -/n-1- 7 



j -n t 



l n In 



T a-n-l T y*-n - T *- 



- * j T-'n* J T * n j - 



*n In t n 



Till folje af det antagande, som nyss blifvit gjordt, och pa grand 

 af den storlek, vi gifvit at !T n ., , ar nu 



2 {X8x + .. + A'^dx^ + Ydy 4- .. + r^fy^ + ZSz + .. + Z^fa-i}} 



^--- + (-- --^ 



for alia de differential , som kunna fas ur eqvationerna 



