210 



31. Om jemvigt hos krafter, som aro applicerade till ett system at' 

 punkter m, m t , m.,, ... w n , hvilka kunna r6ra sig utefter bestamda 

 curvor och till hvarandra sta i det fb'rhallande, att den plats, som en 

 af systemets punkter innehar, icke fullstandigt bestliinmer alia de of- 

 riga punkternas samtidiga lagen. 



Coordinaterna for en punkt m r benamna vi sasom i foregaende 

 paragraf x t , 2/ r , ? t och de i denna punkt applicerade krafterna 2.Y,, 

 2t' T , 2Z t . Curvorna, pa hvilka punkterna kunna rora sig, uttryckas 

 genom eqvationerna 



</=/(*), 

 x = y(*), 



Vi = A (-t) 



y-l = /n-lOn-l) , 



&*-i 9-i(*-0 



y* = /( z< ) 



x n = y,(z n ) , 

 och det ofullstandiga sambandet mellan punkterna genom 



(61) 



F 



---- #n,yn, ) =0, 



(62) 



der vi med k forsta ett helt tal, som a'r mindre an n 1. 



Transformera vi eqvationssystemet (62) medelst eqvationerna (61), 

 sa erhalla vi utom sistnamnda eqvationer endast k + 1 relationer mel- 

 lan de n+ 1 variabla qvantiteterna r, *, , c, , . . . c n , och det synes har- 

 af, att, om man at en af dessa variabler ger ett visst varde, sa blif- 

 va icke alia de ofriga variablernas va'rden derigenom fullt bestamda. 

 Ehuru hvarje punkt vid en hos systemet uppkommen rorelse foljer sin 

 bestamda bana, sa existerar saledes detta oaktadt betydlig frihet i af- 

 seende pa punkternas samtidiga rorelse. Den plats, som en punkt >n, 



