211 



i sin bana vid ett visst tidsmoment intager, motsvaras nemligen icke 

 af blott ett enda samtidigt lage hos hvar och en bland; 'systemets of- 

 riga punkter, utan det finnes bland dessa atminstone nagon punkt, 

 som i samma tidsmoment lika val kan inneha hvilket lage som heist 

 bland orakneligt manga olika lagen. 



Antalet af alia de olika satt, pa hvilka ett system af ifragava- 

 rande beskaffenhet kan rora sig, ar saledes obegransadt. Hvart och 

 ett af dem bb'r tydligen erhallas derigenom, att vi till de forut befint- 

 liga relationerna mellan systemets punkter lagga sa manga nya, hvil- 

 ka naturligtvis icke fa sta i strid mot de redan gifna, att rb'relsen 

 hos hvarje punkt inom systemet blir fullstandigt beroende af rorelsen 

 hos en enda bland systemets punkter. Ett at de satt, pa hvilka ro- 

 relsen kan forsigga, maste salunda uttryckas genom eqvationerna 



a 



x = 



= /n-l (^n-i) 

 = 5Pn-l (-n-l) , 



F (x, y, s, 



y , , x t , ^ , z-! . . . . a? n , 2/n, ^n) = , 

 , , , X , . . . . ar n , n z n = 



n .ix, y, z, x^ , y l , *j ---- a? n , y n , ^ n 



Lata vi formen hos functionerna F k+ \ , F k+2 . . . JP'n.i variera, sa 

 gifver hvarje variation ett nytt rorelsesatt. Kunde man lata foran- 

 dringarna i functionsfonn stracka sig i oandlighet, sa skulle man har- 

 igenom uttb'mma hela gebitet af for punktsystemet mqjliga rorelsesatt. 



A. Vi antaga, att punktsystemet ar i jemvigt. 



I stod af en bland statikens axiomatiska satser kunna vi till det sam- 



band mellan punkterna, som redan forefinnes, lagga nya, och behofva 



