216 



Da nu, under det att eqvationen 



2' {A'te + .. 4- .r B Ar n + Jtfy + .. + Uv n + Zdz 4- .. 4- n <L~ n }r=0..(69) 

 satisfieras af de differentialer, som fas ur eqvationerna (66), vart gif- 

 na punktsystem antages komma i rorelse och dervid lyda den lag, som 

 angifves genom eqvationerna (67) och 168), sa fb'ljer af detta antagande, 

 sasom nyss 8r namndt, att punktsystemet afven bringas ur jemvigt, 

 sedan vi iorenat punkterna genom det nya samband, som icke tillater 

 nagon annan an den genom eqvationerna (67) och (68) bestamda ro- 

 relsen. Foljaktligen kan icke, enligt foregaende paragraf och sa vidt 

 vart antagande a'r berattigadt, eqvationen (69) satisfieras af de diffe- 

 rentialer, som erhallas ur eqvationerna 



Sx = (' 



dF. dF,. dF, dF a dF a dF , 



j-dx + -Ay + - (J 8 + ... + jr-o* m + ^fy n + -= dz n , 



dx dy " dz dx n dy n " d* n 



^.^^ 

 dz dx n dy n a~ n 



6F n . t dF n .< dJP n ., d^ n ., dj;.,, dJP n ., 



^ Ja7+ -3 Jy + - dz+ .. +-= d^ n -f -3 Jy n + -3 0* n = , 

 dr dy d: dx n dy n d* n 



der P\+, . . . F n ., hafva samma bestamda form, som i eqvationerna (68). 

 Men emedan eqvationen (69) ar sann for alia de va'rden pa differen- 

 tialerna, som kunna tagas ur eqvationerna (66), sa maste den natur- 

 ligtvis vara a fortiori sann for de varden pa differentialerna , som fas 

 ur eqvationerna (70), och saledes vart antagande, att systemet af 



7 



