217 



krafterna torsiittes i rorelse , vara falskt. Punktsystemet ar foljaktligen 

 saval fore som efter det nya sambandets tillkomst i jemvigt. 

 Sammanfatta vi det, som i denna paragraf blifvit sagdt, sa finna vi, 

 att nodvandiga och tillrackliga vilkoret for jemvigt bos ett system af 

 punkter, som kunna rora sig pa men ej losgoras fran bestamda cur- 

 vor och sinsemellan aro pa ett sadant satt forenade, att la-get hos en 

 af systemets punkter icke fullstandigt bestammer alia de ofriga punk- 

 ternas samtidiga lagen, ar, att summan af alia med punkternas rorelse 

 och samband forenliga virtuella momenter ar noil. 

 Anmarkningar. 



1. I de bevis, som fdrekomma i denna paragraf, forutsattes, 

 att man alltid kan mellan systemets punkter astadkomma ett 

 samband, som inskranker systemets rorelsesatt till blott ett 

 enda hvilket pom heist bland dern, som for systemet aro moj- 

 liga. Att detta ocksa alltid ar forhallandet , vilja vi nu visa. 

 I denna afsigt forena vi medelst tvenne till langd och form ofor- 

 anderliga rata liuier de tvenne forsta punkterna in och m l med 

 en tredje punkt //, hvars lage ar sadant, att de omnamnda rata 

 linierna icke blifva normala mot de curvor, till hvilka m och m^ 

 hora. Pa likartadt satt sammanbinda vi punkterna m t och m., 

 med en punkt jiq, sa belagen, att foreningslinierna icke blifva 

 normala mot de curvor, till hvilka punkterna m { och m., hora. 

 Vidare forena vi pa samma satt punkterna w, och m 3 med en 

 ny punkt /.(., och fortga salunda, tills dess vi slutligen samman- 

 bundit de bada punkterna m,,.\ och m n med en sista punkt ,., . 

 Sedan vi salunda forknippat punkterna med hvarandra, lata vi 

 punktsystemet rora sig pa ett visst satt bland de otaligt manga, 

 som for systemet aro mojliga. Under denna rorelse beskrifva 

 punkterna jU, j t ... f.i tillfolje af sitt samband med systemet 

 vissa kroklinier O^n,?^), 0(m,,m.,), Clfm^jm.,), ... G(m n .\^m n ). 

 Gora vi nu dessa kroklinier fixa och slutligen med dem forena 

 punkterna /t, ,u, . . .//., sa, att hvarje punkt val kan rora sig pa 

 men ej losgora sig fran den af honom beskrifna kroklinien; sa ar 

 latt att inse, att det fullstandiga samband, som harigenom blifvit 

 etableradt mellan vara gifna punkter m, m,, ...m,,, ar af den 

 natur, att ingen annan rorelse, an just den, som vi nyss gifvit 

 at systemet, vidare ar mojlig. 



2. I denna paragrafs sednare afdelning forutsattes, att, om 

 punktsystemet af krafterna erhaller en viss rorelse, det nya 



