219 



aro fullt bestamda functionsformer och , i], , n ^,, ,, u-i 

 ^n-: tn-i coordinater for punkterna //, jtt n . . . /f n . ( ; men ur eqva- 

 tionerna (71) erhalles med latthet ett eqvationssystem, som tyd- 

 ligen ar af formen 



F (.-,*,) -0, 



Fn.l(^n-l? ~n) ~ , 



och sasom oberoende af S, ^, C ? ?,, ^ 15 C n n-i ^ n -i> Cn-t nt- 

 gor ratta analytiska uttrycket for det samband mellan punkterna 

 m, m t , . . . m n , som genom foreningen med punkterna ^, jtt^ ... 

 |U n .| astadkommes. Vore nu detta sista eqvationssystem icke lik- 

 betydande med det i eqvationerna (68) gifna, sa skulle icke hel- 

 ler den rorelse, som af det ifragavarande sambandet bestammes, 

 vara identisk med den, som bestammes genom eqvationerna (67) 

 och (68). Men att den sa ar, veta vi, och foljaktligen maste 

 afven, sedan punkterna ,, /tj. . . . ^ n -i blifvit med punkterna m, 

 m,, . . . wi n forenade, sambandet mellan sistnamnde punkter aga 

 sitt ratta analytiska utfryck i eqvationerna (68). 



Exempel 1. 



Pa en ring aro n kulor upptradda. Mellan tvenne pa hvaran- 



dra foljande kulor verkar en attraherande kraft, som ar proportionel 



mot afstandet mellan kulorna. Man vill veta i hvad lage jemvigt in- 



trader. 



Fig. 22. 



Ringens eqvation ma vara 

 x- + t/ 2 = r"- . 

 Vi bora da erhalla 



,- r-. 



. . (72) 



hvaraf 



