224 



ferien i den cirkel, som tangeras af ordinatorna .y n och .y n . Vore det 

 langre, sa skulle det naturligtvis icke i hela sin utstrackning kunna 

 bilda en cirkelbage utan att skara ordinatorna // och y n nedanfor upp- 

 hangningspunkterna och stracka sig a orase sidor om dessa ordinator, 

 hvilket tydligen ar omqjligt. Snoret kan foljaktligen icke, da 



7 ^> TT Xf> - X * 

 -- 



i hela sin langd hafva formen af en cirkelbage. Detta oaktadt galler 

 afven i denna handelse eqvationen 



j d>i 



d d^ k I 



-j Iim -T- - 

 ax ax y 



och saledes ocksa eqvationen 



(.// + a?)- 4- (x + ^)- = ^-. 



En del af snoret har salunda formen af en cirkelbage. Da emellertid 

 detta, sasom nyss namndes, icke kan vara forhallandet med hela sno- 

 ret, sa kunna vi fb'rst och framst inse, att antingen \\m(y l // n ) eller 

 lira(y n y a . t ) maste differera fran noil, foljaktligen ocksa i st5d af 

 den forsta och sista bland eqvationerna (75) antingen 



Iim ( -^ ) = 1 

 eller 



lira ( ^ ) = 1 . 



I hvilketdera fallet som heist tangerar den af snoret bildade cirkelba- 

 gen en af ordinatorna y,, och y n i en punkt, hvars ordinata ar min- 

 dre an y n y n i och traffar foljaktligen den andra af nyssnamnda or- 

 dinator i en punkt, hvars ordinata likaledes ar mindre an y n = y a . 

 Emedan saledes den ena af lim(y l y,,) och lim(// n y n .\) differerar 

 fran noil, sa gbr den andra det afven, och haraf foljer, att vi for be- 

 stammandet af snorets form i jemvigtslaget erhalla eqvationerna 



d.v _x 



-j- - + p 

 da Q 



